Leetcode 22. 括号生成

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1.题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

输入： n = 1
输出： ["()"]

2.思路

本题需要我们根据指定对数的括号来组合出所有有效的括号组合，有效的括号就意味着以左括号开头，并且能有对应的右括号进行结尾，所有的括号都满足整个提交的组合才是有效的组合。

我们可以通过递归的方法来向组合里面添加括号，然后判断当前左右括号的剩余个数，然后根据剩下的个数去递归添加括号。最终根据括号的个数来判断是否符合规则，当有一个左括号的时候我们就加1，有一个右括号的时候就减1，如果在我们遍历结束前值小于0的话那么就说明有右括号先于左括号出现，这是一个无效的括号组合，如果值等于0的时候就说明这是一个有效的括号组合。

首先通过递归尝试各种组合，然后在每一次递归的时候判断是否当前组合是否以右括号开头，然后当前组合长度达到输入个数的时候开始判断组合是否合法，然后继续根据当前剩余括号数量往里面添加括号，尝试各种组合。最终返回组合结果

3.代码

var generateParenthesis = function(n) {
    let arr = ['(',')']
    let res = []
    //左右括号可用数量
    let left = n
    let right = n
    let deep = (item)=>{
        if(item===')')return
        if(item.length===n*2){
            let num = 0
            left = n
            right = n
            for(let i = 0;i<item.length;i++){
                if(item[i]==='('){
                    num+=1
                }else{
                    num-=1
                }
                if(num<0){
                    return
                }
            }
            if(num===0)res.push(item)
            return
        }
        arr.forEach(el=>{
            if(el==='('&&left!==0){
                left-=1
                deep(item.concat(el))
            }
            if(el===')'&&right!==0){
                right-=1
                deep(item.concat(el))
            }
        })
    }
    deep('')
    return res
};