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【LetMeFly】456.132 模式

给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。

如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。

示例 2：

输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。

示例 3：

输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 2 * 10⁵
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹

方法一：单调栈

先以样例二为例，再讲解原理。

[3,1,4,2]

建立一个栈stack<int> st

使用一个变量 $k$ 来记录“从栈中弹出的元素的最大值”。 $k$ 的初始值为“极小值”

从后往前遍历数组中的元素，如果当前元素小于 $k$ ，直接返回true；否则在当前元素大于栈顶元素时，不断出栈并更新 $k$ ，然后将当前元素入栈

元素2

[
k = -99999999999999999

栈为空， $k<2$ ， $2$ 入栈

[ 2
k = -99999999999999999

元素4

$4$ 大于栈顶元素 $2$ ， $2$ 出栈并更新 $k$ （ $k = \max(k, 2) = 2$ ）

[
k = 2

栈中五元素， $4$ 入栈

[ 4
k = 2

元素1

$1 < k$ ，返回 $true$

为什么这么“神奇”呢？

原因就在于这个 $k$

假设我们要找的 $132$ 分别为 $ijk$

那么 $k$ 之左一定有比 $k$ 大的数，这样 $k$ 才能出栈

而最终元素 $1$ 就是 $i$ ， $i < k$ ，且 $i$ 和 $k$ 中间有比 $k$ 还大的数，因此 $132$ 结构组成了。

时间复杂度 $O(n)$ ，其中 $n$ 是数组中元素的个数
空间复杂度 $O(n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    bool find132pattern(vector<int>& nums) {
        stack<int> st;
        int k = INT_MIN;
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] < k)
                return true;
            while (st.size() && nums[i] > st.top()) {
                k = max(k, st.top());
                st.pop();
            }
            st.push(nums[i]);
        }
        return false;
    }
};

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LeetCode 0456. 132 模式

【LetMeFly】456.132 模式

方法一：单调栈

AC代码

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