最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]

输出: 3

解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]

输出: 0

动态规划

定义dp[i][j] 表示 [0, i] 区间内，在下标为 i 这一天状态为 j 时，我们手上拥有的金钱数。这里 j 可以取 3 个值:

0表示：今天不是卖出了股票的不持股状态
1表示：持股
2表示：今天由于卖出了股票的不持股状态

状态转移方程如下：

dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-2][0] - prices[i])

这里 i-2 是因为有冷冻期，前一天不能买，只能在 i-2 那天卖出，然后才可以买

初始状态在第 0 天，不持股的初始化值为 0，持股的初始化值为 -prices[0]（表示购买了一股），虽然不处于冷冻期，但是初始化的值可以为 0。

fun maxProfit(prices: IntArray): Int {
    val len = prices.size
    if (len < 2) {
        return 0
    }
    val dp = Array(len) { IntArray(3) }
    dp[0][0] = 0
    dp[0][1] = -prices[0]
    dp[0][2] = 0
    for (i in 1 until len) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0].coerceAtLeast(dp[i - 1][2])
        dp[i][1] = dp[i - 1][1].coerceAtLeast(dp[i - 1][0] - prices[i])
        dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i]
    }
    return dp[len - 1][0].coerceAtLeast(dp[len - 1][2])
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，只遍历了一次
空间复杂度：O(N)

动态规划之最佳买卖股票时机含冷冻期

最佳买卖股票时机含冷冻期

动态规划

复杂度分析