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题目要求

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入： n = 19
输出： true
解释： 
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

示例 2：

输入： n = 2
输出： false

提示：

1 <= n <= 231 - 1

解题思路: (哈希表)

本题有两种情况：

第一种情况，举例来说，当n为19时
- 第一次替换为1^2 + 9^2 = 82
- 第二次替换为8^2 + 2^2 = 68
- 第三次替换为6^2 + 8^2 = 100
- 第四次替换就为1^2 + 0^2 + 0^2 = 1了，返回true
第二种情况,举例来说，当n为116时，
- 第一次替换为1^2 + 1^2 + 6^2 = 38
- 第二次替换为 3^2 + 8^2 = 73
- 第三次替换为7^2 + 3^2 = 58
- 第四次替换为 5^2 + 8^2 = 89
- 第五次替换为8^2 + 9^2 = 145
- 第六次替换为 1^2 + 4^2 + 5^2 = 42
- 第七次替换为4^2 + 2^2 = 20
- 第八次替换为2^2 + 0^2 = 4
- 第九次替换为4^2 = 16
- 第十次替换为 1^2 + 6^2 = 37
- 第十一次替换为 3^2 + 7^2 = 58 可以看到，在第十一次替换时，我们又回到了58，由于我们已经回到了一个已经计算过的数字，可以知道有一个循环，我们不可能得到1,返回false

根据上面的举例，我们可以猜测会有以下两种可能：

n最终会变成1，返回true
n最终会进到循环里，返回false

当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候，就要考虑哈希法了。

我们使用哈希集合完成。每次生成链中的下一个数字时，我们都会检查它是否已经在哈希集合中。

如果它不在哈希集合中，我们应该添加它。
如果它在哈希集合中，这意味着我们处于一个循环中，因此应该返回 false。

选择哈希表而不选择其他数据结构的原因：因为我们需要在其中反复检查元素，检查数组是否在哈希表中的时间复杂度为O(1)，而对于其他的数据结构来说，需要O(n)，所以我们选用哈希表来做题

代码: (Java实现)

public boolean isHappy(int n) {
        Set<Integer> Hashset = new HashSet<>();
        while (n != 1 && !Hashset.contains(n)) {
            Hashset.add(n);
            n = getNext(n);
        }
        return n == 1;
    }

    
    public int getNext(int n) {
        int sum = 0;
        while (n > 0) {
            int d = n % 10;
            n = n / 10;
            sum += d * d; 
        }
        return sum;
    }

复杂度分析

时间复杂度：O(log n)
空间复杂度：O(log n)

每日一题：快乐数

题目要求

解题思路: (哈希表)

代码: (Java实现)

复杂度分析

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