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总计：今天是十月更文计划第十三天，第二十九篇
这一篇来进行预测编码的学习
预测编码
由图像的统计特性可知，相邻像素之间有着较强的相关性。因此，其像素的值可根据以前已知的几个像素来估计，即预测。
预测编码是通过去除图像像素间相关性来进行数据压缩的。
静态图像，像素之间存在着相关性。
活动图像，由于帧速很高，图像是连续的，连续的图像帧之间也存在着相关性。
帧内预测编码：利用同一幅图像中像素间相关性进行预测编码。
帧间预测编码：利用图像帧之间的相关性进行预测编码。也可以将帧内预测编码与帧间预测编码联合使用以提高压缩比。
一幅二维静止图像，设空间坐标 (i，j) 像素点的实际灰度为f (i，j)， f^是根据以前已出现的像素点的灰度对该点的预测灰度，也称预测值或估计值，计算预测值的像素，可以是同一扫描行的前几个像素，或者是前几行上的像素，甚至是前几帧的邻近像素。实际值和预测值之间的差值，以下式表示:
预测编码是根据某一模型，利用以往的样本值对于新样本值进行预测，然后将样本的实际值与其预测值相减得到一个误差值，对于这一误差值进行编码。
例：设有一幅图像，f(i-1,j-1),f(i-1,j), f(i,j-1), f(i,j)的灰度值分别为253,252,253,255，用上图第四种选择方法预测f(i,j)的灰度值，并计算预测误差。
解： f^ =a+b-c= f(i,j-1)+ f(i-1,j)- f(i-1,j-1)
=253+252-253=252
预测误差
=255-252=3 显然，预测误差e(i,j)=3比像素的实际值f(i,j)=255小的多，对3进行编码比对255直接编码将占用更少的比特位。
线性预测
若所有的协方差Rij 已知，则可利用递推算法求解(N-1)个预测系数ai。
在线性预测编码中，若只采用xN-1对xN进行预测，称为前值预测。
若采用同一行中xN前的若干抽样值来对xN预测，称为一维预测。 若采用几行内的抽样值来预测xN ，称为二维预测。
根据前面的定义，假定图像是平稳的随机过程，因此可以用自相关系数代替Rij，以求得预测系数。
