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11. 盛最多水的容器

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

解题思路

思路一： 双指针

矩形的面积与两个因素有关：

• 矩形的长度：两条垂直线的距离
• 矩形的宽度：两条垂直线其中较短一条的长度

因此，要矩形面积最大化，两条垂直线的距离越远越好，两条垂直线的最短长度也要越长越好。
面积公式如下：
$res(i, j) = min(height[left], height[right]) * (right - left)$

我们设置两个指针 left 和 right，分别指向数组的最左端和最右端。此时，两条垂直线的距离是最远的，若要下一个矩形面积比当前面积来得大，必须要把 height[left] 和 height[right] 中较短的垂直线往中间移动，看看是否可以找到更长的垂直线。

算法流程：
初始化： 双指针 left , right 分别指向数组的最左端和最右端；
循环收窄： 直至双指针相遇时跳出；
更新面积最大值 res ；
较短的垂直线往中间移动；
返回值： 返回面积最大值 res 即可；

实现代码如下：

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var maxArea = function(height) {
    let left = 0, 
        right = height.length - 1, 
        res = 0;
    while(left < right) {
        res = height[left] < height[right] ? 
            Math.max(res, (right - left) * height[left++]): 
            Math.max(res, (right - left) * height[right--]); 
    }
    return res;
}; 
 

• 时间复杂度 O(n)： 双指针总计最多遍历整个数组一次。
• 空间复杂度 O(1)： 变量 left , right , res 使用常数额外空间。

参考资料

双指针解法 - 盛最多水的容器 - 力扣（LeetCode）

11. 盛最多水的容器（双指针，清晰图解） - 盛最多水的容器 - 力扣（LeetCode）