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第 23 天

搜索旋转排序数组

题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。

例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
 

提示：

1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-104 <= target <= 104
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题解

二分查找一定要求出中点，mid = low + high / 2

mid元素要么在前面的大子序列，要么在后面的小子序列；判断mid和low的大小，如果mid大于low，mid一定在大子序列；否则，一定在小子序列

如果在大子序列，那么low到mid是单调递增的；如果在小子序列，那么mid到high是单调递增的

二分 + 递归

JS 实现：

var search = function (nums, target) {

    if (nums.length == 0) return -1

    function dfs(low, high) {

        if (nums[low] == target) return low
        if (nums[high] == target) return high
        if (low == high || low == high - 1) {
            return -1
        }

        let mid = Math.floor((low + high) / 2)
        if (nums[mid] == target) return mid

        if (nums[mid] > nums[low]) { // 大子序列
            if (target > nums[low] && target < nums[mid]) {
                return dfs(low, mid)
            } else {
                return dfs(mid, high)
            }
        } else { // 小子序列
            if (target > nums[mid] && target < nums[high]) {
                return dfs(mid, high)
            } else {
                return dfs(low, mid)
            }
        }
    }

    return dfs(0, nums.length - 1)
};