669.修剪二叉搜索树
题目链接：669.修剪二叉搜索树
难度指数：😀😐😕😫
这道题比删除节点还难。
如果不对递归有深刻的理解，本题有点难，单纯移除一个节点那还不够，要修剪！
本题可能删的不止一个节点，同时还要改变树的结构。
建议掌握递归法即可。
区间：[2, 7]
常见误区及代码：
代码思路：
确定递归函数的参数和返回值： 传入的参数是根节点，左边界和右边界；返回值是二叉搜索树按照给定边界修剪之后，新的根节点。
TreeNode* traversal(root, low, high) {
if (root == NULL) { //遍历到NULL
return NULL;
}
if (root->val < low || root->val > high) { //如果当前遍历的节点小于左边界 或 大于右边界
return NULL; //将这个节点删除
}
root->left = traversal(root->left, low, high); //节点7的左孩子接住NULL (那么7的左孩子就变成了NULL)
root->right = traversal(root->right, low, high);
retur root;
}
经过一番修理，这棵二叉搜索树就变成了节点7
存在问题：我们要删除节点0，节点0的右孩子并不是我们想删的，但是上面的代码却把它删了。
虽然我们删除节点0，但是还要向右遍历，看看右子树是不是也符合这个区间。
正确思路：
区间：[2, 7]
递归函数的参数和返回值，终止条件不变，还是沿用上面的：
TreeNode* traversal(root, low, high) {
if (root == NULL) {
return NULL;
}
if (root->val < low) { //当前遍历的节点小于左边界
right = traversal(root->right, low, high); //继续向右子树遍历
return right;
}
if (root->val > high) {
left = traversal(root->left, low,high);
return left;
}
root->left = traversal(root->left, low, high);
root->right = traversal(root->right, low, high);
return root;
}
把9的左子树作为一个独立的二叉树，传进来，
在这个函数中按照区间的规则进行修剪之后，新的根节点赋给left，然后将新的根节点返回给9
代码量不多，但是很考查对二叉树的理解。
AC代码： （核心代码模式）
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
if (root == NULL) {
return NULL;
}
if (root->val < low) { //当前遍历的节点小于左边界
TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high); //继续向右子树遍历
return right;
}
if (root->val > high) { //当前遍历的节点大于右边界
TreeNode* left = trimBST(root->left, low, high);
return left;
}
root->left = trimBST(root->left, low, high);
root->right = trimBST(root->right, low, high);
return root;
}
};
建议重新看看，有点小懵
108.将有序数组转换为二叉搜索树
题目链接：108.将有序数组转换为二叉搜索树
题目难度：😀😐
题目中为什么要强调“平衡”？
给我们任何一个有序数组，都可以把它构造成链式的二叉树，这棵二叉树符合二叉搜索树的特性：
给我们一个有序数组，要是都想这样构造二叉搜索树的话就没啥意义了，因此要加上平衡二叉搜索树的限制。
如何构造这棵二叉树？ （在中后序构造二叉树 和 构造最大二叉树这两个视频有讲）
整体思路就是选取一个中间的节点，将数组分为左区间和右区间，递归遍历左区间，构成左子树；递归遍历右区间，构成右子树。
针对本题，如何构造平衡二叉搜索树？
在数组中选取中间节点一定要选取数组里中间位置的节点，因为只有把中间位置节点作为根节点，左区间节点的数量才能和右区间一样，才能保证二叉树是平衡的。
PS:当数组的长度是偶数的话，取左侧节点或右侧节点都可以，只不过最终二叉树的结构有所不同。
代码思路：
参数：传入的数组是引用；构造左区间、右区间
Q：为什么传入引用？
A：在C++中，如果不使用引用的话，每递归一层就会拷贝一次内存空间，造成程序的性能很差。
使用引用，每次根据数组去构造二叉树，递归遍历的时候，都是在同一个内存地址进行操作。
返回值：在数组中，在左、右区间下所构造的平衡二叉搜索树，它的根节点需要返回。
🦄确定左、右区间的定义：左闭右闭，还是左闭右开？ 本题对区间的定义是左闭右闭
思考：
if (left > right)还是if (left >= right)？答：
if (left > right)
当 left = right，区间内只有一个元素，这是个合法的区间。
这个元素我们还要继续去构造，它可能是叶子节点。
root->left = traversal(nums, left, mid - 1);
这个函数的含义是：这个数组中，它的下标 left 和 mid - 1 这个区间所构造的二叉树的根节点返回，返回给 root 的左子树。
TreeNode* traversal(vector<int> &nums, left, right) {
if (left > right) { //此时是非法区间了
return NULL;
}
//确定单层递归的逻辑
mid = (left + right) / 2; //取到数组的中间位置
//构造二叉树
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]); //构造根节点
root->left = traversal(nums, left, mid - 1); //递归构造左子树
root->right = traversal(nums, mid + 1, right); //递归构造右子树
return root;
}
//主函数里面
root = traversal(nums, 0, nums.size() - 1);
left + right 在有些题目可能会爆int，即相加可能会超过int的范围。
（不过本题无需考虑这个，因为本题的left和right数组里的下标，数组里的下标相加不可能爆int，为什么？）
AC代码： （核心代码模式）
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
private:
TreeNode* traversal(vector<int> &nums, int left, int right) {
//终止条件
if (left > right) { //非法区间
return NULL;
}
//确定单层递归的逻辑
int mid = left + ((right - left) / 2); //取到数组的中间位置
//构造二叉树
TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]); //构造根节点
root->left = traversal(nums, left, mid - 1); //递归构造左子树
root->right = traversal(nums, mid + 1, right); //递归构造右子树
return root;
}
public:
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
TreeNode* root = traversal(nums, 0, nums.size() - 1);
return root;
}
};
538.把二叉搜索树转换为累加树
题目链接：538.把二叉搜索树转换为累加树
难度指数：😀😐😕
看着有点复杂，我们可以换个思路：
一看到累加树，相信很多小伙伴都会疑惑：如何累加？遇到一个节点，然后在遍历其他节点累加？怎么一想这么麻烦呢。
然后再发现这是一棵二叉搜索树，二叉搜索树啊，这是有序的啊。
那么有序的元素如果求累加呢？
其实这就是一棵树，大家可能看起来有点别扭，换一个角度来看，这就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了。
为什么变成数组就是感觉简单了呢？
因为数组大家都知道怎么遍历啊，从后向前，挨个累加就完事了，这换成了二叉搜索树，看起来就别扭了一些。
那么知道如何遍历这个二叉树，也就迎刃而解了，从树中可以看出累加的顺序是右中左，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了。
本题依然需要一个 pre 指针记录当前遍历节点 cur 的前一个节点，这样才方便做累加。
在二叉搜索树中遍历这种双指针的操作，（在求二叉搜索树的众数，以及求二叉搜索树中的最小绝对差这两个视频，都讲了这种双指针的操作）
递归解法：
代码思路：
pre 只是记录前一个结点的数值，因此给它定义的类型是int，(而不是TreeNode，不是让它去代表前一个结点)
递归函数的返回值：本题不需要返回值去返回什么，我们就是要遍历整个二叉树，在遍历过程中去更新结点数值，
参数：传入的是二叉搜索树的根结点
int pre = 0;
void traversal(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) {
return; //什么也不需要返回
}
//右
traversal(cur->right);
//中
cur->val += pre;
pre = cur->val; //把cur的数值赋给pre
//左
traversal(cur->left);
}
AC代码： （核心代码模式）
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
private:
int pre = 0;
void traversal(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) {
return;
}
//右
traversal(cur->right);
//中
cur->val += pre;
pre = cur->val; //把cur的数值赋给pre
//左
traversal(cur->left);
}
public:
TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
pre = 0;
traversal(root);
return root;
}
};
迭代解法：
