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题目要求

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入： nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出： [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入： nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出： [[2,2,2,2]]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109

解题思路: (哈希表)

这道题要我们在数组中频繁的检查元素，所以我们可以使用哈希表来做题

我们用HashMap来实现，HashMap存一组，另一组和HashMap进行比对

这样就会有三种情况：

1. HashMap存一组数据，如A，再计算另外三个数组之和，如BCD。总时间复杂度就会是O(n)+O(n^3) = O(n^3)
2. HashMap存两组数据，如AB，再计算另外两个数组之和，如BC。总时间复杂度就会是O(n^2)+O(n^2) = O(n^2)
3. HashMap存三组数据，如ABC，再计算另外一个数组，如D。总时间复杂度就会是O(n^3) + O(n) = O(n^3)

由上面的例子可以看出，用HashMap存两组数据，再计算另外两个数组之和，总的时间复杂度最低

所以我们就采用第二种情况

具体步骤：

1. 先定义一个HashMap，a和b的两数之和放进key里，两数之和出现的次数放在value里
2. 遍历第一个和第二个数组，统计两个数组的元素的和，和出现的次数，都放进map里
3. 定义一个int变量count，用来统计a + b + c + d == 0出现的次数
4. 遍历第三个和第四个数组，如果找出 0 - ( c + d )在map出现的话，就用count把map里的key对应的value也就是出现次数给统计出来
5. 返回count

代码：(Java实现)

public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        定义HashMap
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        
        
        for (int i : nums1) {
            for (int j : nums2) {
                int temp = i + j;
                if (map.containsKey(temp)) {
                    map.put(temp,map.get(temp)+1);
                }else {
                    map.put(temp,1);
                }
            }
        }
        
        int count = 0;

        for (int i : nums3) {
            for (int j : nums4) {
                int temp = i + j;
                if (map.containsKey(0 - temp)) {
                    count += map.get(0 - temp);
                }
            }
        }

        return count;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

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