2021河北省7-5 E-求导

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小E最近在学习求导，他给了你一个多项式，让你帮忙求出它的导数。

形式化地说，不妨假设 xi 项数的系数为 A，规定一个多项式的正确的表达方式如下：

• 各项次数非负且递减。
• 如果 A=0，不写出这一项，否则如果 A=1，且 i=0，不写出系数。
• 对于 i=0 的项，表示成 A；对于 i=1 的项，表示成 Ax；对于其他项，表示成 Ax^i。
• 如果该项是负的，要在前面加上负号，否则加正号。注意，如果该项是正的且为第一项，则正号和负号都不用加。
• 特别地，如果多项式为f(x)=0，它应该被表示成 f(x)=0。

输入格式:

首先输入 f(x)= ，之后给出多项式，例如 x ^ 4−3x ^ 2−x+1，格式与题目描述中的一致。

数据保证输入的字符串长度不超过 106，输入多项式的系数和次数均不超过 105。

输出格式:

首先输出 f'(x)=，之后输出所给多项式的导数，格式与题目描述中的一致。

请注意其中 f'(x) 的 ' 在输出时应该输出英文符号。

输入样例:

f(x)=x^4-3x^2-x+1

输出样例:

f'(x)=4x^3-6x-1

首先已知f(x)=0的时候是不变的

其次阶数在不断递减，所以我们可以找出最后一个含‘^’的位置，在他之后全部都是0，不需要改变然后特别判断第一位，看他是+还是-，在每几个判断一下例如2x^3这种,最后在注意一下细节就可以了

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
void solve()
{
    string s;
    cin >> s;
    if(s == "f(x)=0")
    {
        cout << "f(x)=0" << '\n';
        return ;
    }
    int l = 0,r = 0;
    for(int i = 5;i < int(s.size()); i ++)
    {
        if(s[i] == 'x')
        l ++;
        if(s[i] == '^')
        r ++;
    }
    if(l == 0)
    {
        cout << "f'(x)=0" << '\n';
        return ;
    }
    string s1;
    for(int i = 5;i < int(s.size());i ++)
    {
        s1+=s[i];
        if(s[i] == 'x')
        l--;
        if(l == 0&&(s[i+1] == '+'|| s[i+1] == '-'))
        break;
    }
    cout << "f'(x)=";
    int cnt = 0;
    if(s1[0] == '-')
    cout << '-',cnt = 1;
    int res = 0;
    int num = 0;
    vector<string>ans;
    for(int i = cnt;i <int(s1.size());i ++)
    {
        while(s1[i] >='0' && s1[i] <= '9')
        {
            int x = s1[i] - '0';
            res = res*10 + x;
            i++;
            if(i == int(s1.size()))
            {
                break;
            }
        }
        if(i == int(s1.size()))
        {
            ans.push_back("0");
            return ;
        }
        if(s1[i] == 'x')
        {
            num = res,res = 0;
            if(i - 1 >= 0)
            {
                if(s1[i-1] < '0' || s1[i-1] > '9')
                num = 1;
            }
            else
            num = 1;
            //cout << num << " "<< res <<'\n';
            if(s1[i+1] == '^')
            {
                i += 2;
                if(s1[i] <'0' || s1[i] > '9')
                {
                    string z = to_string(num);
                    ans.push_back(z);
                }
                else
                {
                    while(s1[i] >='0' && s1[i] <= '9')
                    {
                        int x = s1[i] - '0';
                        res = res*10 + x;
                        i++;
                        if(i == int(s1.size()))
                        break;
                    }
                    //cout << "num" << num << " " << res << '\n';
                    string z = to_string(1LL*res*num);
                    ans.push_back(z);
                    ans.push_back("x");
                    if(res > 2)
                    {
                        ans.push_back("^");
                        res --;
                        string w = to_string(res);
                        ans.push_back(w);
                    }
                }
                
                
            }
            else
            {
                string z =  to_string(num);
                ans.push_back(z);
            }num = 0,res = 0;
        }
        
        if(s1[i] == '+' || s1[i] == '-')
        {
            //cout << i << '\n';
            if(s1[i] == '+')
            {
                string z = "+";
                ans.push_back(z);
            }
            else
            {
                string z = "-";
                ans.push_back(z);
            }
        }
    }
    for(int i = 0;i < int(ans.size());i ++)
    cout << ans[i];
    cout << '\n';
}
int main()
{
    solve();   
}