插入排序的工作原理
插入排序是指在待排序的元素中，假设前面n-1(其中n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第n个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。
因为每次都是在已排好序的数列中找可以插入的合适位置，所以叫做插入排序。
下面👇我画了一张图，来描述选择排序的基本过程。
- 首先，准备一个乱序的整型数组，
[6,3,5,7,1,9,2,8,4]，我们对其进行从小到大的排序； - 先进行第一次循环，3和6进行比较，3比6小，所以3应该插在6的前面，因为我们是原地排序，所以就让3和6进行交换即可；
- 接着再看3前面还有没有元素，没有，所以本轮循环结束，得到了
[3,6,5,7,1,9,2,8,4],前两个数字是有序的了； - 接着再比较5和6，5比6小，同样的，5应该插入6的前面，所以5和6就行交换，得到
[3,5,6,7,1,9,2,8,4]； - 再然后，5前面还有元素，继续向前比较，发现5比3大，所以本轮循环就结束了；
- 后面的元素按照上述步骤依次执行；
- 最终，得到一个从小到大顺序排列的数组，
[1,2,3,4,5,6,7,8,9]。
代码实现(golang)
package main
import "fmt"
// InsertSort 插入排序
func InsertSort(in []int) {
inLen := len(in)
for i := 0; i < inLen-1; i++ {
tmp := in[i+1]
j := i + 1
for j > 0 && tmp < in[j-1] {
in[j] = in[j-1]
j--
}
if i+1 != j {
in[j] = tmp
}
}
}
// 交换数据
func swap(in []int, i int, j int) {
tmp := in[i]
in[i] = in[j]
in[j] = tmp
}
func main() {
arr := []int{6, 3, 5, 7, 1, 9, 2, 8, 4}
InsertSort(arr)
fmt.Println(arr)
}
以上就是最简单的插入排序的代码实现。
根据图解中的流程，我们可以看到arr[4]=1这个元素在进行排序时，和前面的4个元素都进行了三个步骤，分别是：比较、交换、移动指针，这其中也有优化的点，那就是可以将交换放到最后，也就是说，用一个临时变量tmp来存储arr[4]=1的值，大致过程是这样的：
- 1和前一个元素7比较，7比1大，则7移动到原来1的位置，7的位置就空出来了；
- 1再和前一个元素5比较，5比1大，则5移动到原来7的位置，5的位置就空出来了；
- 1再和前一个元素3比较，3比1大，则3移动到原来5的位置，3的位置就空出来了；
- 1再和前一个元素6比较，6比1大，则6移动到原来3的位置，6的位置就空出来了；
- 最后，将tmp的值赋值给
arr[0]。 以上，就可以节省一些交换以及移动指针的步骤。具体代码实现如下：
package main
import "fmt"
// InsertSort 插入排序
func InsertSort(in []int) {
inLen := len(in)
for i := 0; i < inLen-1; i++ {
tmp := in[i+1]
lastIndex := i + 1
for j := i + 1; j > 0 && tmp < in[j-1]; j-- {
in[j] = in[j-1]
lastIndex = j - 1
}
if lastIndex != i+1 {
in[lastIndex] = tmp
}
}
}
// 交换数据
func swap(in []int, i int, j int) {
tmp := in[i]
in[i] = in[j]
in[j] = tmp
}
func main() {
arr := []int{6, 3, 5, 7, 1, 9, 2, 8, 4}
InsertSort(arr)
fmt.Println(arr)
}
时间复杂度
插入排序因为也进行了两次循环，所以它的时间复杂度也是O(n²)。
