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题目

在《英雄联盟》的世界中，有一个叫 “提莫” 的英雄。他的攻击可以让敌方英雄艾希（编者注：寒冰射手）进入中毒状态。

当提莫攻击艾希，艾希的中毒状态正好持续 duration 秒。

正式地讲，提莫在 t 发起发起攻击意味着艾希在时间区间 [t, t + duration - 1]（含 t 和 t + duration - 1）处于中毒状态。如果提莫在中毒影响结束 前 再次攻击，中毒状态计时器将会 重置 ，在新的攻击之后，中毒影响将会在 duration 秒后结束。

给你一个 非递减 的整数数组 timeSeries，其中 timeSeries[i] 表示提莫在 timeSeries[i] 秒时对艾希发起攻击，以及一个表示中毒持续时间的整数 duration。

返回艾希处于中毒状态的 总 秒数。

示例 1：

• 输入： timeSeries = [1,4], duration = 2
• 输出： 4
• 解释： 提莫攻击对艾希的影响如下：

• 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
• 第 4 秒，提莫再次攻击艾希，艾希中毒状态又持续 2 秒，即第 4 秒和第 5 秒。
• 艾希在第 1、2、4、5 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 4 。

示例 2：

• 输入： timeSeries = [1,2], duration = 2
• 输出： 3
• 解释： 提莫攻击对艾希的影响如下：

• 第 1 秒，提莫攻击艾希并使其立即中毒。中毒状态会维持 2 秒，即第 1 秒和第 2 秒。
• 第 2 秒，提莫再次攻击艾希，并重置中毒计时器，艾希中毒状态需要持续 2 秒，即第 2 秒和第 3 秒。
• 艾希在第 1、2、3 秒处于中毒状态，所以总中毒秒数是 3 。

方法一：单次扫描

思路及解法

我们只需要对数组进行一次扫描就可以计算出总的中毒持续时间。我们记录艾希恢复为未中毒的起始时间 $\textit{expired}$，设艾希遭遇第 $i$ 次的攻击的时间为 $\textit{timeSeries}[i]$。当艾希遭遇第 $i$ 攻击时：

• 如果当前他正处于未中毒状态，则此时他的中毒持续时间应增加 $\textit{duration}$​，同时更新本次中毒结束时间 $\textit{expired}$​ 等于 $\textit{timeSeries}[i] + \textit{duration}$；
• 如果当前他正处于中毒状态，由于中毒状态不可叠加，我们知道上次中毒后结束时间为 $\textit{expired}$​​，本次中毒后结束时间为 $\textit{timeSeries}[i] + \textit{duration}$​​，因此本次中毒增加的持续中毒时间为 $\textit{timeSeries}[i] + \textit{duration} -\textit{expired}$；
• 我们将每次中毒后增加的持续中毒时间相加即为总的持续中毒时间。

代码

class Solution {
    func findPoisonedDuration(_ timeSeries: [Int], _ duration: Int) -> Int {
        var ans: Int = 0
        var expired: Int = 0
        for i in 0..<timeSeries.count {
            if timeSeries[i] >= expired {
                ans += duration
            } else {
                ans += (timeSeries[i] + duration - expired)
            }
            expired = timeSeries[i] + duration
        }
        return ans
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 $\textit{timeSeries}$ 的长度。我们只需要遍历一遍数组即可，因此总时间复杂度为 $O(n)$。

• 空间复杂度：$O(1)$。只需要记录未中毒的起始时间即可，因此时间复杂度为 $O(1)$。