算法小知识-----10.20----- 第K个语法符号

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疯狂星期四，整一道题迎接快乐周五

第K个语法符号

该题出自力扣的779题 —— 第K个语法符号【中等题】

审题

我们构建了一个包含 n 行( 索引从 1  开始 )的表。首先在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。 例如，对于 n = 3 ，第 1 行是 0 ，第 2 行是 01 ，第3行是 0110 。 给定行数 n 和序数 k，返回第 n 行中第 k 个字符。（ k 从索引 1 开始）

• 该题是中等题，题意很简短，但是确实是有点意思，因为还需要掌握一定规律
• 题意就是给出两个数值，变量n就是代表行数，下标从1开始，变量K代表，第n行的第k个字符，最终就是要返回k个字符。
  • 因此相对的业务规则就是：第一行恒定的是0，第二行会从前一行的字符裂变
  • 1会裂变为10
  • 0会裂变为01
• 那么解题思路就迎刃而解了，如果是暴力解法，那么由于最大是30行，最多的字符会超出界限
• 解析一下该题，其实拿到当前的第K个值，那么就直接可以倒推，每两个一组，往上推直到第1行
  • 一开始的时候可以想出倒推，但是路子走歪了，想要记录位置，倒推后再正推剪枝回到原位置，但是发现行不通
  • 然后利用假设法，判定当前值为1，开始倒推，推到第1行的时候，因为第一行恒定为0，如果推断结果不为0，那么证明假设失败，返回相反值即可

编码

class Solution {
    public int kthGrammar(int n, int k) {
        if (k == 1)return 0;
        //假设是1
        boolean flag = true;
        while (n != 1){
            if (k % 2 == 0){
                k = k >> 1;
                flag = !flag;
            }else {
                k = (k + 1) >> 1;
            }
            n--;
        }
        return !flag?1:0;
    }
}