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刷题的日常-2022年10月20号

一天一题，保持脑子清爽

第K个语法符号

来自leetcode的 779 题，题意如下：

我们构建了一个包含 n 行(索引从 1 开始)的表。首先在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

• 例如，对于 n = 3 ，第 1 行是 0 ，第 2 行是 01 ，第3行是 0110 。
  

给定行数n和序数 k，返回第 n 行中第 k个字符。（k从索引 1 开始）

示例1：

输入: n = 1, k = 1
输出: 0
解释: 第一行：0

理解题意

通过题意，我们可以将信息整理如下：

• 题目出两个值，一个是行数 n，另外一个是行中的位置k
• 给出两个规则
  • 如果是 1，下一行用01替换
  • 如果是 0，下一行用10替换
• 返回第n行中的第k个位置的数

做题思路

第一想法是直接用队列去模拟，直接开辟个队列，不断进行出栈替换，最终返回第k个位置的数即可。可惜超时了。所以不能用这个方法实现。
另外一个思路是找规律，观察每一行的数据可以发现，下一行的结果是 上一行的结果 和 其自身的结果取反 然后拼在一起。当前位置是上一行变换来的，当前位置如果可以被2整除，说明产生了翻转，否则不需要和上一行一致，最终返回翻转后的结果，步骤如下：

• 开辟一个值记录结果
• 循环行数n
• 如果当前k能被整除，那么就进行翻转，否则保持不变
• k要往上找到上一层变换的位置
• 最终返回翻转结果

代码实现

代码实现如下:

public class Solution {
    public int kthGrammar(int n, int k) {
        int result = 0;
        while (n-- > 0) {
            if (k % 2 == 0) {
                result ^= 1;
            }
            k = (k + 1) / 2;
        }
        return result;
    }
}