✅✅代码随想录算法训练营Day30 || 回溯小结

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前言

很快呀，又结束了一个专题，感觉卡哥安排的题型顺序真的比较好，因为前面有了二叉树的基础，对递归回溯有一个大概的认识，所以这一块很明显的发现比原来要更简单了。

😁😁😁

回溯

概念

引用卡哥的话来说：

回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯，所以回溯法也经常和二叉树遍历，深度优先搜索混在一起，因为这两种方式都是用了递归。

回溯法就是暴力搜索，并不是什么高效的算法，最多再剪枝一下。

题型

  • 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
  • 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
  • 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
  • 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集

棋盘问题有点难，打算后面再来

回溯模板

卡哥的伪代码

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

组合问题

类似如下这种题型：

image.png

  • 终止条件：

    一般都是用path收集叶子节点，再加入到result数组中

  • 剪枝：当后续遍历的个数已经不符合题意时，直接跳过

    i <= 9 - (k-path.length) + 1

  • 去重：有的题型给的数组元素是重复的。

    if(i > index && candidates[i]==candidates[i-1])

切割问题

拿这道题举例 image.png

image.png 难点

这里最难是要想到切割这个思路。 还有个易错的地方就是，防止重头截取

backtracking(index+le);

子集问题

如图：

image.png

  • 递归函数

       const dfs = (index) => {
     res.push([...path])
     for(let i = index; i < nums.length;i++){
         path.push(nums[i]);
         dfs(i+1);
         path.pop()
     }
 }

    可以不用加终止函数

  • 收集

    这里收集的是每次经过的结点，而不是单单的叶子结点

  • 去重

    去重逻辑还是一样（除了递增子序列）

排列问题

image.png

  • used数组

    要用used数组记录一下，以免在同一分支上每次都遍历相同位置的值。

  • 去重

    比如在47. 全排列 II - 力扣（LeetCode）中，要注意一下判断逻辑

    if (nums[i] === nums[i - 1] && !used[i - 1])

小结

组合问题卡哥有视频，感觉对于这部分题型掌握的更好，期待后面卡哥的视频啦~

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