夯实算法-38.供暖器

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第18天，点击查看活动详情

题目：LeetCode

冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。

在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。

现在，给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。

说明：所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。

示例 1:

输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。

示例 2:

输入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
输出: 1
解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1，这样所有房屋就都能得到供暖。

示例 3：

输入： houses = [1,5], heaters = [2]
输出： 3

提示：

• $1 <= houses.length, heaters.length <= 3 * 10^4$
• $1 <= houses[i], heaters[i] <= 10^9$

解题思路

在循环遍历每个house的时候，要做好循环遍历一次hearters的准备。对于每一个house，逐个判断每个heater与house的距离的大小，直到找到后一个比前一个的距离大为止（heaters距离house，的距离应该是先减后升的，当然如果一直减的话，那就是最后一个离得最近呗），每个house对应的距离取最大值。

代码实现

public int findRadius(int[] houses, int[] heaters)
{
    Arrays.sort(houses);
    Arrays.sort(heaters);
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < houses.length; i++)
    {
        int j = 1;
        for(; j < heaters.length; j++)
        {
            if(Math.abs(houses[i] - heaters[j - 1]) < Math.abs(houses[i] - heaters[j]))
            {
                break;
            }
        }
        //之所以用的是j-1而非j+1，是因为这样可以保证j刚刚越界时，j-1不越界
        ans = Math.max(ans, Math.abs(houses[i] - heaters[j - 1]));
    }
    return ans;
}

运行结果

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

在掘金(JUEJIN)  一起分享知识, Keep Learning!