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环形链表 |

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给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例一：

输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出： true
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例二：

输入： head = [1,2], pos = 0
输出： true
解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例三：

输入： head = [1], pos = -1
输出： false
解释： 链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 104]
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

解题思路：(双指针)

这道题其实就是要我们判断链表中是否有环，可以用快慢指针来实现

具体思路：

• 分别定义fast和slow指针，同时从头节点出发，fast每次移动两个节点，指针slow每次移动一个节点。
• 如果slow和fast在链表里碰到了，就代表链表里有环，返回true。
• 如果fast走到了null，就代表链表没环，返回false 为什么fast每次移动两个节点，slow每次移动一个节点，有环的时候，指针就一定会在环中碰到了，而不是永远的错开呢：
• 首先可以肯定的是，fast是先走进环中的，两个指针如果相遇，也一定是在环中所相遇的

为什么slow和fast一定会遇到呢：

• 我们可以画个环，让fast在任意一个节点追slow。会发现最终都是这种情况：

slow和fast再移动一步，就会遇到了，这是因为相对于slow来讲，fast每次移动都是在不断的缩短与slow的距离，所以它们一定可以遇到

代码：(Java实现)

public boolean hasCycle(ListNode head) {
        
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;

        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            
            //判断是否有环
            if (slow == fast) {
                return true;
            }
        }
        
        return false;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

提交结果

进阶：环形链表 ||

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进阶的这道题比上一道题多了一个返回值，我们不单单要判断链表中是否存在环，还需要返回开始入环的第一个节点

解题思路：(双指针)

我们通过上一道题知道了如何判断链表中是否存在环，这一道题要解决的就是如何返回如环的第一个节点

我们假设头节点到环入口的节点数为X，环入口到相遇节点的节点数为Y，从相遇节点到环入口的节点数为Z 从图中可以看出指针slow到相遇节点位置的节点数为X+Y，指针fast到相遇节点位置的节点数为X+Y+n(Y+Z),n为fast在环内走的圈次数，(Y+Z)为环内一圈的节点数

因为slow一次移动一个节点，fast一次移动两个节点。我们可以得到一个等式：

• slow * 2 = fast => (X+Y) * 2 = X+Y+n(Y+Z) 两边各消除一个(X+Y)，得 X+Y = n(Y+Z)

又因为我们要找环形的入口，所以我们需要取X，即X = n(Y+Z)-Z

再化简下，得 X = (n - 1)(Y+Z) + Z,这里的n一定大于等于1，因为fast至少要走一圈才能遇见slow

先拿n为1来举例，表明fast至少移动了1圈，才与slow碰到

当n为1时，X=Z

这就意味着：当两个指针相遇时，从头节点出发一个指针，从相遇节点出发一个指针，指针每次只移动一个节点，两个指针遇到后，它们相遇的位置就是环形的入口节点

也就是说的是，当链表里有环时，定义两个指针，index1从头节点出发，index2从相遇节点出发，两个指针每次只移动一个节点，当两个指针碰到时，返回他们所处的位置

代码：(Java实现)

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode A = head;
        ListNode B = head;

        while (B != null && B.next != null) {
            A = A.next;
            B = B.next.next;

            if (A == B) {
                ListNode index1 = head;
                ListNode index2 = B;

                while (index1 != index2) {
                    index1 = index1.next;
                    index2 = index2.next;
                }
                return index2;
            }
        }

        return null;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n) 第二次相遇中，慢指针须走步数 a < a + b；第一次相遇中，慢指针须走步数 a + b - x < a + b，其中 x 为双指针重合点与环入口距离；因此总体为线性复杂度；
• 空间复杂度：O(1)

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