1775采药题目

描述辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？输入输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。输出输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。样例输入 70 3 71 100 69 1 1 2 样例输出 3

思路

考虑到这道题每种草药采取有限制，所以需要套两层循环，1-m和T-1，这样可以避免草药被多次采取，然后在采和不采两个选择里面判断哪一个可以到达当前的利润最大化，每一处的利润最大化就是总体的利润最大化

AC代码实现

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int tim,n;
int c[100005],v[100005];
int f[1005][1005];
int dfs(int x,int y){
	if(!x) return 0;
	if(f[x][y]) return f[x][y];
	int re=0;
	if(y>=c[x]) re=max(dfs(x-1,y),dfs(x-1,y-c[x])+v[x]);
	else re=dfs(x-1,y);
	f[x][y]=re;
	return re;
}
int main(){
	cin>>tim>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>c[i]>>v[i];
	}
	cout<<dfs(n,tim);
}

/P1616 疯狂的采药题解

题目描述 LiYuxiang 是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是 LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

每种草药可以无限制地疯狂采摘。
药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

输入格式输入第一行有两个整数，分别代表总共能够用来采药的时间 tt 和代表山洞里的草药的数目 mm。

第 2 到第 (m + 1) 行，每行两个整数，第 (i + 1)(i+1) 行的整数 a_i, b_i

分别表示采摘第 i 种草药的时间和该草药的价值。

输出格式输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例输入 #1复制 70 3 71 100 69 1 1 2 输出 #1复制 140 说明/提示数据规模与约定对于 30%30% 的数据，保证m≤10^3 对于 100%100% 的数据，保证 1≤m≤10^4 ,1≤t≤10 ^7且1≤m×t≤10 ^7 ai,bi<10^4

思路

这道题和上道题的不同在于可以无限采取草药，所以第二层循环可以变成1-T，这样可以解决草药无限采取的问题，其余的思路和上文的一致

代码实现

接下来要注意本题数据范围（有一个坑点）：会爆 int，所以要开 long long。

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long int t,n;
long long int tm[10000005],my[10000006];
long long int f[10000600];
int main(){
	cin>>t>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>tm[i]>>my[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=t;j++){
			if(j>=tm[i]){
				f[j]=max(f[j],f[j-tm[i]]+my[i]);
			}
		}
	}
	cout<<f[t];
}

制作不易关注一下吧^^❤

【c++动态规划例题学习】1775采药/P1616 疯狂的采药

1775采药题目

思路

AC代码实现

/P1616 疯狂的采药题解

思路

代码实现