题目二：
解法一：
回溯三部曲
- 递归函数参数
首先排列是有序的，也就是说 [1,2] 和 [2,1] 是两个集合，这和之前分析的子集以及组合所不同的地方。
可以看出元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了。
但排列问题需要一个used数组，标记已经选择的元素，如图橘黄色部分所示:
代码如下：
let result = [];
let path = [];
const backtracking (nums, used)
- 递归终止条件
可以看出叶子节点，就是收割结果的地方。
那么什么时候，算是到达叶子节点呢？
当收集元素的数组path的大小达到和nums数组一样大的时候，说明找到了一个全排列，也表示到达了叶子节点。
代码如下：
// 此时说明找到了一组
if (path.length == nums.length) {
result.push(path);
return;
}
- 单层搜索的逻辑
这里和77.组合问题 (opens new window)、131.切割问题 (opens new window)和78.子集问题 (opens new window)最大的不同就是for循环里不用startIndex了。
因为排列问题，每次都要从头开始搜索，例如元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要再使用一次1。
而used数组，其实就是记录此时path里都有哪些元素使用了，一个排列里一个元素只能使用一次。
代码如下：
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过
used[i] = true;
path.push(nums[i]);
backtracking(nums, used);
path.pop();
used[i] = false;
}
完整代码如下：
var permute = function(nums) {
let result = []
let path = []
let used = new Array(nums.length).fill(false)
const backtracking = (nums, used) => {
if (path.length === nums.length) {
result.push([...path])
return
}
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (used[i] === true) continue
used[i] = true
path.push(nums[i])
backtracking(nums, used)
path.pop()
used[i] = false
}
}
backtracking(nums, used)
return result
};
总结
此时可以感受出排列问题的不同：
- 每层都是从0开始搜索而不是startIndex，这样才能出现[3, 1, 2]
- 需要used数组记录path里都放了哪些元素了
详细注释代码：
const permute = (nums) => {
// 1. 设置结果集
const result = [];
// 2. 回溯
const recursion = (path, set) => {
// 2.1 设置回溯终止条件
if (path.length === nums.length) {
// 2.1.1 推入结果集
result.push(path.concat());
// 2.1.2 终止递归
return;
}
// 2.2 遍历数组
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
// 2.2.1 必须是不存在 set 中的坐标
if (!set.has(i)) {
// 2.2.2 本地递归条件（用完记得删除）
path.push(nums[i]);
set.add(i);
// 2.2.3 进一步递归
recursion(path, set);
// 2.2.4 回溯：撤回 2.2.2 的操作
path.pop();
set.delete(i);
}
}
};
recursion([], new Set());
// 3. 返回结果
return result;
};
