在统计学中，Z分数告诉我们一个数值离平均值有多少个标准差。
我们使用以下公式来计算Z分数。
z= (X - μ) / σ
其中：
- X是一个单一的原始数据值
- μ是数据集的平均值
- σ是数据集的标准差。
下面的例子显示了如何在SAS中计算原始数据值的Z-cores。
例子：在SAS中计算Z-cores
假设我们在SAS中创建了以下数据集：
/*create dataset*/
data original_data;
input values;
datalines;
7
12
14
12
16
18
6
7
14
17
19
22
24
13
17
12
;
run;
/*view dataset*/
proc print data=original_data;
现在假设我们想为数据集中的每个值计算Z-score。
我们可以使用proc sql来实现。
/*create new variable that shows z-scores for each raw data value*/
proc sql;
select values, (values - mean(values)) / std(values) as z_scores
from original_data;
quit;
values列显示的是原始数据值，z_scores列显示的是每个值的z-score。
如何在SAS中解释Z-scores
z-score 告诉我们一个值离平均值有多少个标准差。
Z分数可以是正的，也可以是负的，或者等于零。
正的Z分数表示一个特定的值大于平均值，负的Z分数表示一个特定的值小于平均值，而Z分数为零表示一个特定的值等于平均值。
如果我们计算我们的数据集的平均值和标准差，我们会发现平均值是14.375，标准差是5.162。
所以，我们数据集中的第一个值是7，它的Z分数是（7-14.375）/5.162=-1.428。这意味着 "7 "这个值低于 平均值1.428个标准差。
我们数据中的下一个值，12，其z-score为(12-14.375) / 5.162 =-0.46。这意味着 "12 "这个值低于 平均值0.46个标准差。
一个数值离平均值越远，该数值的z分数的绝对值就越高。
例如，与12相比，值7离平均值（14.375）更远，这就解释了为什么7的Z分数的绝对值更大。
