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买礼物

题目描述

又到了一年一度的明明生日了，明明想要买 $B$ 样东西，巧的是，这 $B$ 样东西价格都是 $A$ 元。

但是，商店老板说最近有促销活动，也就是：

如果你买了第 $I$ 样东西，再买第 $J$ 样，那么就可以只花 $K_{I,J}$ 元，更巧的是， $K_{I,J}$ 竟然等于 $K_{J,I}$ 。

现在明明想知道，他最少要花多少钱。

输入格式

第一行两个整数， $A,B$ 。

接下来 $B$ 行，每行 $B$ 个数，第 $I$ 行第 $J$ 个为 $K_{I,J}$ 。

我们保证 $K_{I,J}=K_{J,I}$ 并且 $K_{I,I}=0$ 。

特别的，如果 $K_{I,J}=0$ ，那么表示这两样东西之间不会导致优惠。

输出格式

一个整数，为最小要花的钱数。

样例 #1

样例输入 #1

1 1
0

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

样例输出 #2

提示

样例解释 $2$ 。

先买第 $2$ 样东西，花费 $3$ 元，接下来因为优惠，买 $1,3$ 样都只要 $2$ 元，共 $7$ 元。

（同时满足多个“优惠”的时候，聪明的明明当然不会选择用 $4$ 元买剩下那件，而选择用 $2$ 元。）

数据规模

对于 $30\%$ 的数据， $1\le B\le 10$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $1\le B\le500,0\le A,K_{I,J}\le1000$ 。

2018.7.25新添数据一组

分析

这题是个最小生成树的题目，但是这题与我之前做过的那个昂贵的聘礼有异曲同工之妙，就是可以引入一个超级源点给每条边连一下，然后最小生成树克鲁斯卡尔大功告成！

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a,b,res=0,fa[N];
struct pi{
	int a,b,w;
}edge[N];
bool cmp(pi x,pi y){
	return x.w<y.w?1:0;
}
int find(int x){
	if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
int main(){
	cin>>a>>b;
	int k=0;
	for(int i=0;i<=b;i++){
		fa[i]=i;
	}
	for(int i=1;i<=b;i++){
		for(int j=1;j<=b;j++){
			int w;
			cin>>w;
			if(i!=j && w!=0)
			edge[++k]={i,j,w};
		}
	}
	for(int i=1;i<=b;i++){
		edge[++k]={0,i,a};
		edge[++k]={i,0,a};
	}
	sort(edge+1,edge+k+1,cmp); 
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int a=edge[i].a,b=edge[i].b,w=edge[i].w;
		int x=find(a),y=find(b);
		if(x!=y){
			res+=w;
			fa[x]=y;
		}
	}
	cout<<res<<endl;
}

希望能帮助到大家（ $QAQ$ ）!

洛谷P1194-买礼物

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