leetcode:解码方法

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题目描述

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

示例 1： 输入："12"

输出：2

解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2： 输入："226"

输出：3

解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3： 输入：s = "0"

输出：0

示例 4： 输入：s = "1"

输出：1

示例 5： 输入：s = "2"

输出：1

提示：

1 <= s.length <= 100

s 只包含数字，并且可以包含前导零。

题目地址：91. 解码方法

解题思路

这是一道典型的动态规划题目，分析：

• 对于一个数字来说[1,9]这九个数字能够被识别为一种编码方式
• 对于两个数字来说[10, 26]这几个数字能被识别为一种编码方式

我们考虑用 dp[i]来切分子问题， 那么 dp[i]表示的意思是当前字符串的以索引 i 结尾的子问题。这样的话，我们最后只需要取 dp[s.length] 就可以解决问题了。

关于递归公式，让我们先局部后整体。

对于局部，我们遍历到一个元素的时候，有两种方式来组成编码方式，第一种是这个元素本身（需要自身是[1,9]）,第二种是它和前一个元素组成[10, 26]。

用伪代码来表示的话就是：dp[i] = 以自身去编码（一位） + 以前面的元素和自身去编码（两位） ，这显然是完备的，这样我们就通过层层推导得到结果。

代码：

var numDecodings = function (s) {

    if (s == null || s.length == 0) {
        return 0;
    }

    const dp = Array(s.length + 1).fill(0);
    dp[0] = 1;
    dp[1] = s[0] !== "0" ? 1 : 0;

    for (let i = 2; i < s.length + 1; i++) {
        const one = +s.slice(i - 1, i);
        const two = +s.slice(i - 2, i);
        if (two >= 10 && two <= 26) {
            dp[i] = dp[i - 2];
        }

        if (one >= 1 && one <= 9) {
            dp[i] += dp[i - 1];
        }
    }
    return dp[dp.length - 1];
};