LeetCode: 1609. 奇偶树

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题目

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/ev…

如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 奇偶树 ：

• 二叉树根节点所在层下标为 0 ，根的子节点所在层下标为 1 ，根的孙节点所在层下标为 2 ，依此类推。
• 偶数下标层上的所有节点的值都是奇整数，从左到右按顺序严格递增
• 奇数下标层上的所有节点的值都是偶整数，从左到右按顺序严格递减

给你二叉树的根节点，如果二叉树为奇偶树 ，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2] 输出：true 解释：每一层的节点值分别是： 0 层：[1] 1 层：[10,4] 2 层：[3,7,9] 3 层：[12,8,6,2] 由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，因此这是一棵奇偶树。

示例 2：

输入：root = [5,4,2,3,3,7] 输出：false 解释：每一层的节点值分别是： 0 层：[5] 1 层：[4,2] 2 层：[3,3,7] 2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。

示例 3：

输入：root = [5,9,1,3,5,7] 输出：false 解释：1 层上的节点值应为偶数。

示例 4：

输入：root = [1] 输出：true

示例 5：

输入：root = [11,8,6,1,3,9,11,30,20,18,16,12,10,4,2,17] 输出：true

提示：

树中节点数在范围 [1, 105] 内 1 <= Node.val <= 106

解法

树相关的问题一般有两种解法：

• 递归
• 迭代

本文是这种需要对每一层进行判断的话，建议使用迭代的方式进行 迭代的话，一般使用数组进行保存每层的元素，使用长度来控制该层元素 另外本文还需要结合层level来进行判断，因此也需要flag来表示该层是奇数层还是偶数层 不同层的要求不一样

• python

 # Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def isEvenOddTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        queue = [root]
        level = 0
        while queue:
            prev = float('inf') if level % 2  else 0 # 初始化要比较的数，题目给定的最小数是1
            nex = []
            for node in queue:
                val = node.val
                if val % 2 == level % 2 or level % 2 == 0 and val <= prev or level % 2 == 1 and val >= prev:  # 去掉不符合要求的情况
                    return False
                prev = val
                if node.left:
                    nex.append(node.left)
                if node.right:
                    nex.append(node.right)
            queue = nex
            level += 1
        return True

• c++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isEvenOddTree(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> qu;
        qu.push(root);
        int level = 0;
        while(!qu.empty())
        {
            int size = qu.size();
            int prev = level % 2 == 0 ? INT_MIN: INT_MAX;
            for(int i=0; i< size; i++)
            {
                TreeNode * node = qu.front();
                qu.pop();
                int value = node->val;
                if(level%2 == value%2)
                {
                    return false;
                }
                if(level % 2 == 0 and value <= prev)
                {
                    return false;
                }
                if(level % 2 == 1 and value >= prev)
                {
                    return false;
                }
                prev = value;
                if(node->left)
                {
                    qu.push(node->left);
                }
                if(node->right)
                {
                    qu.push(node->right);
                }
            }
            level += 1;
        }
        return true;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：
  • $O(n)$
• 空间复杂度
  • $O(n)$