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遍历

先序遍历

按照根节点、左节点、右节点的顺序遍历

中序遍历

按照左节点、根节点、右节点的顺序遍历

后序遍历

按照左节点、右节点、根节点的顺序遍历

举例

如图所示：

• 先序遍历: ABDCEF
• 中序遍历：BDAECF
• 后序遍历：DBEFCA

确定唯一树

• 先序和后序无法确定唯一树，因为没有中序无法确定左右子树
• 只有先序/后续 和中序才能确定唯一树
• 遍历过程，先序或后序确定根节点，中序确定左右子树

先序和中序确定唯一树

• 先序遍历: ABDCEF
• 中序遍历：BDAECF

思路：通过先序遍历确定根节点，然后通过中序确定左右子树

1. 通过先序确定根节点 (先序根节点是第一个) A ，中序被分成三份 BD、A、ECF，分别是中序的左子树、根节点、右子树
2. 然后根据中序把先序分成三份 A、BD、CEF ，分别是先序的根节点、左子树、右子树
3. 然后确定先序BD和中序BD确定左子树的唯一
4. 然后根据先序 CEF 和 中序ECF 确定 右子树的唯一

后序和中序确定唯一树

• 中序遍历：BDAECF
• 后序遍历：DBEFCA

思路：通过后序遍历确定根节点，然后通过中序确定左右子树

1. 通过后序确定根节(后序根节点是最后一个)A ，中序被分成三份 BD、A、ECF，分别是中序的左子树、根节点、右子树
2. 然后根据中序把后序分成三份 BD、EFC、A ，分别是后序的左子树、右子树、根节点
3. 循环重复上述步骤