LeetCode-02.买卖股票的最佳时机 II

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难度:

中等

题目:

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在同一天出售。返回你能获得的最大利润 。

示例：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。总利润为 4 + 3 = 7 。

解题思路:

根据题目要求，由于不限制交易次数，那么可以认为只要第二天的价格大于前一天就可以卖出，累加上升趋势的差值即可得到最大利润，即贪心算法。

当然这道题也可以使用动态规划算法寻求最优解，但是许多最优解的问题是用动态规划有些大材小用，而本题完全可以使用简单的贪心算法来解决，所谓的贪心算法即在每一步都做出当时看起来最佳的选择，也就是说它做出的是局部最优选择，从而导致全局的最优解。

如解题代码所示，我们对股票票价数组进行一次遍历，在D区域可以拆分成A、B、C三次盈利区间，那么累加上升区段的利润即可获得D区域的最优解，同理，本题只需要累加全部上升区段的利润即可获得全局最优解。

解题代码:

var maxProfit=function(prices) { 
      let len = prices.length;
        if (len < 2) {
            return 0;
        }
        let res = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            res + = prices[i] - prices[i - 1]>0?prices[i] - prices[i - 1]:0;
        }
        return res;
};

复杂度分析:

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是股价数组的长度，共循环n次。
• 空间复杂度：O(1)。只需要使用常数数组的长度的额外空间。