如何从R中的lm()函数中提取标准误差

你可以使用以下方法从R中的lm()函数中提取残差标准误差以及各个回归系数的标准误差。

方法1：提取残差标准误差

#extract residual standard error of regression model
summary(model)$sigma

方法2：提取单个回归系数的标准误差

#extract standard error of individual regression coefficients
sqrt(diag(vcov(model)))

下面的例子说明了如何在实践中使用每种方法。

例子：从R语言的lm()中提取标准误差

假设我们在R中拟合了以下的多元线性回归模型：

#create data frame
df <- data.frame(rating=c(67, 75, 79, 85, 90, 96, 97),
                 points=c(8, 12, 16, 15, 22, 28, 24),
                 assists=c(4, 6, 6, 5, 3, 8, 7),
                 rebounds=c(1, 4, 3, 3, 2, 6, 7))

#fit multiple linear regression model
model <- lm(rating ~ points + assists + rebounds, data=df)

我们可以使用summary()函数来查看整个回归模型的摘要：

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = rating ~ points + assists + rebounds, data = df)

Residuals:
      1       2       3       4       5       6       7 
-1.5902 -1.7181  0.2413  4.8597 -1.0201 -0.6082 -0.1644 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  66.4355     6.6932   9.926  0.00218 **
points        1.2152     0.2788   4.359  0.02232 * 
assists      -2.5968     1.6263  -1.597  0.20860   
rebounds      2.8202     1.6118   1.750  0.17847   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.193 on 3 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9589,	Adjusted R-squared:  0.9179 
F-statistic: 23.35 on 3 and 3 DF,  p-value: 0.01396

该模型的残差标准误差为3.193，在输出的标准误差栏中可以看到各个回归系数的标准误差。

为了只提取模型的残差标准误差，我们可以使用以下语法：

#extract residual standard error of regression model
summary(model)$sigma

[1] 3.19339

要想只提取各个回归系数的标准误差，我们可以使用下面的语法：

#extract standard error of individual regression coefficients
sqrt(diag(vcov(model)))

(Intercept)      points     assists    rebounds 
  6.6931808   0.2787838   1.6262899   1.6117911 

注意，这些数值与我们之前在整个回归输出摘要中看到的数值一致。