持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第14天，点击查看活动详情

1. 题目与解析

给定一组 n 人（编号为 1, 2, ..., n），我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

给定整数 n 和数组 dislikes ，其中 dislikes[i] = [ai, bi] ，表示不允许将编号为 ai 和 bi的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

输入：n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]

输出：true

解释：group1 [1,4], group2 [2,3]

输入：n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]

输出：false

输入：n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]

输出：false

根据题意，我们可以使用两个集合set来分别表示两组，之后进行模拟。在模拟的过程中，我们需要注意的是防止重复添加元素。

2. 题解

为了达到防止重复添加元素的效果，我们可以使用一个map来记录已经遍历过的元素，此外，使用一组临接表来表示每个元素讨厌的所有元素。

        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        Set<Integer>[] set = new HashSet[2];
        List<Integer>[] dis;

        set[0] = new HashSet<Integer>();
        set[1] = new HashSet<Integer>();
        dis = new ArrayList[n+1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dis[i] = new ArrayList<Integer>();
        }

        for (int[] dislike: dislikes) {
            dis[dislike[0]].add(dislike[1]);
            dis[dislike[1]].add(dislike[0]);
        }

此外，我们构造一个init函数，来进行将特定元素放进set以及遍历dis列表并进行递归init的操作。

boolean init(int i, int index) {
    if (set[index].contains(i)) {
        return true;
    }
    map.put(i, index);
    set[index].add(i);

    index = (index + 1) % 2;
    if (set[index].contains(i)) {
        return false;
    }
    for (Integer d: dis[i]) {
        if (!init(d, index)) return false;
    }
    return true;
}

总体上的解题思路如下所示：

class Solution {
    HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    Set<Integer>[] set = new HashSet[2];

    List<Integer>[] dis;

    public boolean possibleBipartition(int n, int[][] dislikes) {
        set[0] = new HashSet<Integer>();
        set[1] = new HashSet<Integer>();
        dis = new ArrayList[n+1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dis[i] = new ArrayList<Integer>();
        }

        for (int[] dislike: dislikes) {
            dis[dislike[0]].add(dislike[1]);
            dis[dislike[1]].add(dislike[0]);
        }

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (!map.containsKey(i)) {
                if (!init(i, 0)) {
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }

    boolean init(int i, int index) {
        if (set[index].contains(i)) {
            return true;
        }
        map.put(i, index);
        set[index].add(i);

        index = (index + 1) % 2;
        if (set[index].contains(i)) {
            return false;
        }
        for (Integer d: dis[i]) {
            if (!init(d, index)) return false;
        }
        return true;
    }
}

leetcode 886. 可能的二分法

1. 题目与解析

2. 题解