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最近一直在力扣刷题，也逐渐对各类题型有了自己的理解，所谓见招拆招，将自己的浅显经验分享一下，帮助更多在编程路上的朋友们。

三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入： triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出： 11
解释： 如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入： triangle = [[-10]]
输出： -10

提示：

• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
• -104 <= triangle[i][j] <= 104

思路

本题需要根据三角形的值自顶向下寻找最小的路径和，这种题如果使用贪心会造成局部最优解的情况，所以需要考虑所有可能的情况，再找出最小的路径和。

dp.get(i)定义为从第 0 层到当前层的第 i 个节点的路径和，遍历到最后一层时 dp 列表所得为从第 0 层到最后一层的路径和。

对于当前层的 i 节点，最小路径和取min(上一层的i位置路径和, i - 1位置的路径和)，如果是边界情况，就只能取上一位置的最小路径和。

题解

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int n = triangle.size();
        List<Integer> dp = new ArrayList<>();
        dp.add(triangle.get(0).get(0));
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
            for(int j = 0; j <= i; j++) {
                if(j == 0) {
                    tmp.add(dp.get(0) + triangle.get(i).get(0));
                }else if(j == i) {
                    tmp.add(dp.get(j - 1) + triangle.get(i).get(j));
                }else {
                    int value = Math.min(dp.get(j), dp.get(j - 1));
                    tmp.add(triangle.get(i).get(j) + value);
                }
            }
            dp = tmp;
        }
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int value: dp) {
            min = Math.min(min, value);
        }
        return min;
    }
}