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一、题目描述：
给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 。
下标 i 处的 平均差 指的是 nums 中 前 i + 1 个元素平均值和 后 n - i - 1 个元素平均值的 绝对差 。两个平均值都需要 向下取整 到最近的整数。
请你返回产生 最小平均差 的下标。如果有多个下标最小平均差相等，请你返回 最小 的一个下标。
注意：
两个数的 绝对差 是两者差的绝对值。 n 个元素的平均值是 n 个元素之 和 除以（整数除法） n 。 0 个元素的平均值视为 0 。
示例 1：
输入：nums = [2,5,3,9,5,3] 输出：3 解释：
- 下标 0 处的平均差为：|2 / 1 - (5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 5| = |2 / 1 - 25 / 5| = |2 - 5| = 3 。
- 下标 1 处的平均差为：|(2 + 5) / 2 - (3 + 9 + 5 + 3) / 4| = |7 / 2 - 20 / 4| = |3 - 5| = 2 。
- 下标 2 处的平均差为：|(2 + 5 + 3) / 3 - (9 + 5 + 3) / 3| = |10 / 3 - 17 / 3| = |3 - 5| = 2 。
- 下标 3 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9) / 4 - (5 + 3) / 2| = |19 / 4 - 8 / 2| = |4 - 4| = 0 。
- 下标 4 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5) / 5 - 3 / 1| = |24 / 5 - 3 / 1| = |4 - 3| = 1 。
- 下标 5 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 6 - 0| = |27 / 6 - 0| = |4 - 0| = 4 。 下标 3 处的平均差为最小平均差，所以返回 3 。 示例 2：
输入：nums = [0] 输出：0 解释： 唯一的下标是 0 ，所以我们返回 0 。 下标 0 处的平均差为：|0 / 1 - 0| = |0 - 0| = 0 。
提示：
1 <= nums.length <= 105 0 <= nums[i] <= 105
二、思路分析：
前缀和实现双重循环到单重循环的转化，是一种以空间换时间的做法。
其他的思路就比较好理解了，循环更新最小平均差及其对应的下标。
- 使用前缀和解决
- 求出前缀和数组，遍历原数组，以索引位置为分割点，求出左右的平方差
- 注意，数组最后位置的右边平方差为0，需要加一个判断
三、AC 代码：
class Solution {
public int minimumAverageDifference(int[] nums) {
int n=nums.length,res=0;
long min=Long.MAX_VALUE;
long[] left=new long[n+1];//前缀和
long[] right=new long[n+1];//后缀和
for(int i=1;i<=n;i++){
left[i]=nums[i-1]+left[i-1];
}
//后缀和
right[n-1]=nums[n-1];//后缀和初始化最后一位
for(int i=n-1;i>=0;i--){
right[i]=nums[i]+right[i+1];
}
//注意i=n时，后缀和不存在(特殊处理)
for(int i=1;i<=n;i++){
long x=0;
if(n-i!=0){
x=Math.abs(left[i]/i-right[i]/(n-i));
}else{
x=Math.abs(left[i]/i);
}
if(x<min){
min=x;
res=i-1;
}
}
return res;
}
}
四、总结：
掘友们，解题不易，留下个赞或评论再走吧！谢啦~ 💐
希望对你有帮助
期待下次再见~
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