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题目描述

给定一组 n 人（编号为 1, 2, ..., n）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

给定整数 n 和数组 dislikes ，其中 dislikes[i] = [ai, bi] ，表示不允许将编号为 ai 和 bi的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]
示例 2：

输入：n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false
示例 3：

输入：n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false

思路分析

• 今天的算法题目是图类型题目。题目需要判断是否可以分成任意大小的两组数据。分析题目，首先给出n,表述编号从1开始到n的数据, dislikes[i] = [ai, bi], 表示 ai 和 bi的不能归入同一组。我们可以以此为依据，分别以ai, bi 为顶点建立不能归为同一组的图。
• 图建立好之后，我们在采取染色法。定义 color 数组，初始化每一个元素为0，表示未染色。逐个遍历每一个元素, 标记颜色为1，不喜欢的人标记为2。当同一个元素颜色有冲突的时候，则返回false。否则返回true。
• 图的元素遍历，一般常见的方法是BFS和DFS。DFS 全称是 Depth First Search，中文名是深度优先搜索，是一种用于遍历或搜索树或图的算法。所谓深度优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。这个题目，我们使用DFS完成相应的逻辑。具体实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public boolean possibleBipartition(int n, int[][] dislikes) {
        int[] color = new int[n + 1];
        List<Integer>[] graph = new List[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            graph[i] = new ArrayList<Integer>();
        }
        for (int[] p : dislikes) {
            graph[p[0]].add(p[1]);
            graph[p[1]].add(p[0]);
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (color[i] == 0 && !dfs(i, 1, color, graph)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public boolean dfs(int curnode, int nowcolor, int[] color, List<Integer>[] g) {
        color[curnode] = nowcolor;
        for (int nextnode : g[curnode]) {
            if (color[nextnode] != 0 && color[nextnode] == color[curnode]) {
                return false;
            }
            if (color[nextnode] == 0 && !dfs(nextnode, 3 ^ nowcolor, color, g)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！我会继续更新，也欢迎算法爱好者一起交流学习。