每日一题： 盛最多水的容器

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给定一个长度为n的整数数组height。有n条垂线，第i条线的两个端点是(i, 0)和(i, height[i])。

找出其中的两条线，使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

解题思路

本题可以使用双指针来解决，具体思路是

• 设左右指针i,j，指向的水槽板高度分别为h[i],h[j]，那么现在容纳水的水槽版面积就是 S(i,j)。而水槽版最多能容纳几格高的水也是由两个板子中的最短板决定的，所以我们可以算得水槽版面积公式为
• S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i)
• 每次移动时，无论是水槽版中的长板还是短板往里缩进一格，水槽版的底部宽度总是会变短
• 若向内 移动短板 ，水槽的短板min(h[i], h[j])可能变大，因此下个水槽的面积可能增大
• 若向内 移动长板 ，水槽的短板min(h[i], h[j])不变或变小，因此下个水槽的面积一定变小
• 所以，双指针初始在水槽版左右两侧，每次移动最短的那一端，并更新面积最大值，直到两指针相遇时跳出；即可获得最大面积。

具体代码：（JAVA实现）

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
        while(i < j) {
            res = height[i] < height[j] ? 
                Math.max(res, (j - i) * height[i++]): 
                Math.max(res, (j - i) * height[j--]); 
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)