「前端刷题」268.丢失的数字（EASY）

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第16天，点击查看活动详情

题目(Missing Number)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number
解决数：2008
通过率：66.1%
标签：位运算 数组 哈希表 数学 二分查找 排序 
相关公司：amazon microsoft google 

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

 

示例 1：

输入： nums = [3,0,1]
输出： 2
解释： n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入： nums = [0,1]
输出： 2
解释： n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入： nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出： 8
解释： n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入： nums = [0]
输出： 1
解释： n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

 

进阶： 你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

思路

1.二分查找

var missingNumber = function(nums) {
  nums = nums.sort((a, b) => a - b);
  if (nums[0] !== 0) return 0;
  let len = nums.length >> 1;
  let missingNum = len;
  while (1) {
    len >>= 1;
    if (nums[missingNum] === missingNum) missingNum += (len || 1);
    else if (missingNum - 1 === nums[missingNum - 1]) return missingNum;
    else missingNum -= (len || 1);
  }
};

2.数学方法

var missingNumber = function(nums) {
  let sum = 0;
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    sum += nums[i];
  }
  return (0 + nums.length) * (nums.length + 1) / 2 - sum;
};

3.异或运算

var missingNumber = function(nums) {
  let res = 0;
  for (let i = 0; i < nums.length + 1; i++) {
    res ^= i ^ (nums[i] || 0);
  }
  return res;
};

4.等差数列求和

• 跳出位运算的思路，题目的本质意思是，现在有个等差数列 0, 1, 2,…, n，其中少了某一个数字，让我们把它找出来
• 那这个数字不就是sum(0,1,..n) - sum(nums)

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var missingNumber = function (nums) {
  let n = nums.length;
  // 公式：(首项 + 末项) * 项数 / 2
  let expect = ((0 + n) * (n + 1)) / 2;
  // 数组求和
  let sum = nums.reduce((prev, next) => prev + next, 0);
  return expect - sum;
};