leetcode刷题记录-886. 可能的二分法

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前言

今天的题目为中等，采用比较简单的构图法就能够进行解答，更好的在性能上面的考虑可能就要想办法进行优化了。

每日一题

今天的题目是 886. 可能的二分法，难度为中等

• 给定一组 n 人（编号为 1, 2, ..., n）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

• 给定整数 n 和数组 dislikes ，其中 dislikes[i] = [ai, bi] ，表示不允许将编号为 ai 和  bi的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

 

示例 1：

输入：n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]

示例 2：

输入：n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false

示例 3：

输入：n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false

 

提示：

• 1 <= n <= 2000
• 0 <= dislikes.length <= 104
• dislikes[i].length == 2
• 1 <= dislikes[i][j] <= n
• ai < bi
• dislikes 中每一组都 不同

题解

染色法（邻接矩阵构图）

题目的要求当中，需要将 1-n 个数 分为两组，并且通过一个二维数组中的两个数组成的小数组，其中两个数组成的小数组代表了不能够分在一起的数，如果n个数的分配能够满足第二个数组中的要求，那么就返回 true 否则返回 false

通过第二个参数中的二维数组的关系，我们能够为n个数构造一张关系图，把每个人看做图中的节点，相互讨厌的关系看做图中的边。

接着就利用这张图来执行二分图的判定算法，就能够解决这道题了。

这种做法比较简单好理解，但是在性能上还需要进行优化。

function possibleBipartition(n: number, dislikes: number[][]): boolean {
    let tu = Array.from(new Array(n), () => new Array(n).fill(0));
    let colors = new Array(n).fill(0);


    for (const [a, b] of dislikes) {
        tu[a - 1][b - 1] = 1;
        tu[b - 1][a - 1] = 1;
    }

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        if (colors[i] == 0 && !dfs(i, 1)) return false;
    }
    return true;
    function dfs (i, color){
        colors[i] = color;

        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (tu[i][j] == 1) {
                if (colors[j] == color) return false;

                if (colors[j] == 0 && !dfs(j, -1 * color)) return false;
            }
        }

        return true;
    };
};