日新计划Leetcode之 392. 判断子序列

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一、题目描述：

392. 判断子序列 - 力扣（LeetCode）

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

示例 2：

输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

提示：

• 0 <= s.length <= 100
• 0 <= t.length <= 10^4
• 两个字符串都只由小写字符组成。

二、思路分析

s的长度为m，t的长度为n，dp[i][j]表示s的0~i位置的子串是否是t的0~j位置子串的子序列。

把s和t转成字符串数组方便按索引取值

初始化：如果ss[0]==tt[0]，dp[0][0]=true，否则为false。j>0时，如果ss[0]==tt[j]，dp[0][j]=true，否则dp[0][j]=dp[0][j-1]，就要往tt的前面找是否有字符和ss[0]相等

接下来遍历i和j，i从1开始，而j从i开始，因为长度t中长度小于s中0i的子串是不可能包含s的0i的 状态转移分两种情况

• ss[i]==tt[j]，那么很好，dp[i][j]的状态就等于dp[i-1][j-1]，只用看0i的s是不是0j的t的子序列
• ss[i]!=tt[j]，dp[i][j]的状态需要问dp[i][j-1]，状态已经考察到了s的i位置，所以固定i，然后遍历j:in-1，只用这些位置的j才有可能包含0i的s

三、AC 代码：

class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int m=s.length();
        int n=t.length();
        if(m==0){
            return true;
        }
        if(n==0){
            return false;
        }
        boolean[][] dp=new boolean[m][n];
        char[] ss=s.toCharArray();
        char[] tt=t.toCharArray();
        dp[0][0]=ss[0]==tt[0]?true:false;
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[0][i]=ss[0]==tt[i]?true:dp[0][i-1];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=i;j<n;j++){
                dp[i][j]=ss[i]==tt[j]?dp[i-1][j-1]:dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}