LeetCode 每日一题：可能的二分法

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第 6 天，点击查看活动详情。

可能的二分法

原题地址

给定一组 n 人（编号为 1, 2, ..., n）， 我们想把每个人分进任意大小的两组。每个人都可能不喜欢其他人，那么他们不应该属于同一组。

给定整数 n 和数组 dislikes ，其中 dislikes[i] = [ai, bi] ，表示不允许将编号为 ai 和 bi 的人归入同一组。当可以用这种方法将所有人分进两组时，返回 true；否则返回 false。

示例 1：

输入：n = 4, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,4]]
输出：true
解释：group1 [1,4], group2 [2,3]

示例 2：

输入：n = 3, dislikes = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：false

示例 3：

输入：n = 5, dislikes = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[1,5]]
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 2000
• 0 <= dislikes.length <=$10^4$
• dislikes[i].length == 2
• 1 <= dislikes[i][j] <= n
• ai < bi
• dislikes 中每一组都 不同

思路分析

1. 题目要求只能分为两组，并且数组的长度不限，只要求 dislikes 中每个元素中的不要分在一组即可；
2. 按照这个理解可以得知，在所有人中只要没有三个人两两互相讨厌就可以分成两组，否则返回的一定为 false；
3. 那么我们遍历将某个人讨厌的人都分到一组去，然后发现讨厌的人分到一组了，则需要返回 false，否则返回 true 即可。

AC 代码

/**
 * @param {number} n
 * @param {number[][]} dislikes
 * @return {boolean}
 */
var possibleBipartition = function(n, dislikes) {
    const res = new Array(n + 1).fill(0) //并查集
	for (let i = 0; i <= n; i++) {
        res[i] = i
    }
	const find = x => (x === res[x] ? x : (res[x] = find(res[x])))
	const merge = (i, j) => {
		const x = find(i), y = find(j)
		res[x] = y
	}
	const isOnly = (i, j) => find(i) === find(j)
	const table = new Array(n + 1).fill(0).map(() => new Array()) //每个人讨厌的所有人的表
	for (const dislike of dislikes) {
		table[dislike[0]].push(dislike[1])
		table[dislike[1]].push(dislike[0])
	}
	for (let i = 1; i <= n; i++) {
		for (const j of table[i]) {
			if (isOnly(i, j)) return false
			merge(j, table[i][0]) //把 i 讨厌的人都分在一组
		}
	}
	return true
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：128 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了37.70%的用户
• 内存消耗：52.2 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了18.85%的用户
• 通过测试用例：70 / 70

END