直接插入排序的代码实现及其时间复杂度的计算

直接插入排序的基本思想

斗地主是一个几乎我们每个人都玩过的纸牌游戏，当我们摸牌的时候，要边摸牌边理牌，也就是按顺序整理好自己摸上来的牌，就比如下面这一手牌，如果是你，会如何来理牌呢？

如果按照升序来排的话，只需将4和5移到6的左侧，再将3移到最左侧，这个牌就算是理好了，这里我们理牌的方法，就称作：直接插入排序法。

直接插入排序法的基本思想是：把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列，实际中我们玩扑克牌时，就用了插入排序的思想。接下来我们用一个无序的数组来举例（假设要排成升序）,先上代码：

代码思路：

首先，将数组内的第一个元素arr[end]看作一个已经排好序的数组(只有一个数)，让其后面一个元素tmp与arr[end]以及前面的数作比较，如果tmp较小，则将arr[end]的位置向后移动一位；如果arr[end]较大，则说明已经排好序，位置不动(如下图)：

如图所示：将a看作一个已经排好序的数组，如果a>b，则a移到b的位置，而b继续往前比较，此时b向前移动以后，前面已经没有数据，因此b此时就存放到a的地方；如果a<b，则此时a和b就已经排好序了，以此类推。

不过要注意的是，插入排序不是在两个数比较之后做值交换，而是把大的（假设要升序排列）往后移动一位，小的留着和前面的数据接着比，比如下面的数组(如下图)：

如图所示：a前面的数已经排好了序，假设a此时的值为1，那么a就要首先跟5进行比较，1比5小，所以5要移动到a的位置，然后a再向前移动一位，此时arr[end]就变成了4，tmp还是等于a(如下图)：

接着a又和4比较，以此类推，当a前面没有数比它大时，则此时a就已经排好序了,tmp就会变成下一个要插入的数b，而arr[end]会变成b的前面一个数，也就是5(如下图)，以此类推，最终完成排序：

*详细步骤与介绍在下方代码实现和注释当中⬇

直接插入排序的代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>

void PrintArry(int* arr, int n)                /*打印函数*/
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

void InsertSort(int* arr, int n)              /*直接插入排序函数(升序)*/
//将数组的第一个元素当成抽到的第一张牌
//后面抽到一张牌就与之相比，如果比它大，就插在其右边；如果比它小，就插在其左边
//将每次抽到的牌都与最右边的牌相比，如果小就往前找，如果大就往后放，跟斗地主摸牌一个道理
{
	for (int i = 0; i < n-1; i++)
	//要注意是i<n-1;因为后面有end=i和end+1，不能越界
	{
		int end = i;                  /*end为有序数组的、最后一个元素的下标*/
		int tmp = arr[end + 1];       /*tmp里面存放的是要插入的数*/
		while (end >= 0)              /*排序步骤*/
		{
			if (tmp < arr[end])
			{
				arr[end + 1] = arr[end];   /*arr[end]的位置向后移一位*/
				end--;                     /*看前面的数还有没有比tmp大的*/
			}
			else 
			{
				break;      
                                //排好序后break的三种情况： 
                                //1、tmp 1 2 3...      
                                //2、1 2 tmp 4...
                                //3、1 2 3 tmp...
			}
		}
		arr[end + 1] = tmp;
                //tmp已经排完序了
	}
	PrintArry(arr, n);  /*打印函数*/
        
}


int main()
{
	int arr[] = { 0,3,1,5,2,4,6,9,7,8 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	InsertSort(arr, len);

	return 0;
}