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算法笔记 单链表 双链表 栈 队列
单链表
双链表
栈
队列
单调栈
单调队列
单链表 实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
向链表头插入一个数； 删除第 k 个插入的数后面的数； 在第 k 个插入的数后插入一个数。 现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
H x，表示向链表头插入一个数 x。 D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 k 为 0 时，表示删除头结点）。 I k x，表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 0）。 输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。
数据范围
1≤M≤100000 所有操作保证合法。
输入样例：
10 H 9 I 1 1 D 1 D 0 H 6 I 3 6 I 4 5 I 4 5 I 3 4 D 6 输出样例：
6 4 6 5 #include
using namespace std; const int N = 100010;
int head,e[N],ne[N],idx; //初始化 void init(){ head = -1; idx = 0; } //插入到头节点 void add_to_head(int x){ e[idx] = x; ne[idx] = head; head = idx++; } //在第 k 个插入的数后插入一个数 void add(int k,int x){ e[idx] = x; ne[idx] = ne[k]; ne[k] = idx++; } //删除第k个数后面的数 void remove(int k){ ne[k] = ne[ne[k]]; } int main(){ int m; cin>>m; init(); while(m--){ int k,x; char op; cin>>op; if(op == 'H'){ cin>>x; add_to_head(x); } else if(op == 'D'){
cin>>k;
if(!k) head = ne[head];
else remove(k-1);
}
else{
cin>>k>>x;
add(k-1,x);
}
}
for(int i = head;i!=-1;i = ne[i])cout<<e[i]<<' ' ;
cout<<endl;
return 0;
}
双链表 实现一个双链表，双链表初始为空，支持 55 种操作：
在最左侧插入一个数； 在最右侧插入一个数； 将第 k 个插入的数删除； 在第 k 个插入的数左侧插入一个数； 在第 k 个插入的数右侧插入一个数 现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
L x，表示在链表的最左端插入数 x。 R x，表示在链表的最右端插入数 x。 D k，表示将第 k 个插入的数删除。 IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。 IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。 输出格式
共一行，将整个链表从左到右输出。
数据范围
1≤M≤100000 所有操作保证合法。
输入样例：
10 R 7 D 1 L 3 IL 2 10 D 3 IL 2 7 L 8 R 9 IL 4 7 IR 2 2 输出样例：
8 7 7 3 2 9 #include using namespace std; const int N = 100010; int m,e[N],l[N],r[N],idx; //插入 void insert(int a,int x){ e[idx] = x; l[idx] = a; r[idx] = r[a]; l[r[a]] = idx; r[a] = idx++; } //删除第k个节点 void remove(int a){ l[r[a]] = l[a]; r[l[a]] = r[a]; }
int main(){ cin>>m;
r[0] = 1,l[1] = 0;
idx = 2;
while(m--){
string op;
cin>>op;
int k,x;
if(op == "L"){
cin>>x;
insert(0,x);
}else if(op == "R"){
cin>>x;
insert(l[1],x);
}else if(op == "D"){
cin>>k;
remove(k+1);
}else if(op == "IL"){
cin>>k>>x;
insert(l[k+1],x);
}
else{
cin>>k>>x;
insert(k+1,x);
}
}
for(int i = r[0];i!=1;i = r[i])cout<<e[i]<<' ';
cout<<endl;
return 0;
}
栈 实现一个栈，栈初始为空，支持四种操作：
push x – 向栈顶插入一个数 xx； pop – 从栈顶弹出一个数； empty – 判断栈是否为空； query – 查询栈顶元素。 现在要对栈进行 M 个操作，其中的每个操作3 和操作 4 都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令为 push x，pop，empty，query 中的一种。
输出格式
对于每个 empty 和 query 操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。
其中，empty 操作的查询结果为 YES 或 NO，query 操作的查询结果为一个整数，表示栈顶元素的值。
数据范围
1≤M≤100000 1≤x≤1e9 所有操作保证合法。
输入样例：
10 push 5 query push 6 pop query pop empty push 4 query empty 输出样例：
5 5 YES 4 NO #include using namespace std; const int N = 100010; int stk[N],tt; int m; int main(){ cin>>m; while(m--){ string op; int x; cin>>op; if(op == "push"){ cin>>x; stk[++tt] = x; } else if(op == "pop"){ tt--; } else if(op == "empty"){ cout<<(tt?"NO":"YES")<<endl; }else{ cout<<stk[tt]<<endl; }
}
return 0;
}
给定一个表达式，其中运算符仅包含 +,-,*,/（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。
注意：
数据保证给定的表达式合法。 题目保证符号 - 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2) 之类表达式均不会出现。 题目保证表达式中所有数字均为正整数。 题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 231−1231−1。 题目中的整除是指向 00 取整，也就是说对于大于 00 的结果向下取整，例如 5/3=15/3=1，对于小于 00 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−15/(1−4)=−1。 C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。 输入格式
共一行，为给定表达式。
输出格式
共一行，为表达式的结果。
数据范围
表达式的长度不超过 105105。
输入样例：
(2+2)*(1+1) 输出样例：
8 #include #include #include #include<unordered_map> using namespace std; stacknum; stackop; unordered_map<char,int> h{{'+',1},{'-',1},{'',2},{'/',2}}; void eval(){ int a = num.top(); num.pop(); int b = num.top(); num.pop(); char p = op.top(); op.pop(); int r = 0; if(p == '+') r = b+a; if(p == '-') r = b-a; if(p == '') r = b*a; if(p == '/') r = b/a; num.push(r); }
int main(){ string s; cin>>s; for(int i = 0;i<s.size();i++){
if(isdigit(s[i])){
int x = 0,j = i;
while(j<s.size()&&isdigit(s[j])){
x = x*10+s[j++]-'0';
}
num.push(x);
i = j-1;
}
else if(s[i] == '('){
op.push(s[i]);
}
else if(s[i] == ')'){
while(op.top()!='(')
eval();
op.pop();
}
else{
while(op.size()&&h[op.top()]>=h[s[i]])
eval();
op.push(s[i]);
}
}
while(op.size() )
eval();
cout<<num.top()<<endl;
return 0;
}
队列 实现一个队列，队列初始为空，支持四种操作：
push x – 向队尾插入一个数 x； pop – 从队头弹出一个数； empty – 判断队列是否为空； query – 查询队头元素。 现在要对队列进行 M 个操作，其中的每个操作 3 和操作 4 都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令为 push x，pop，empty，query 中的一种。
输出格式
对于每个 empty 和 query 操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。
其中，empty 操作的查询结果为 YES 或 NO，query 操作的查询结果为一个整数，表示队头元素的值。
数据范围
1≤M≤100000, 1≤x≤1e9, 所有操作保证合法。
输入样例：
10 push 6 empty query pop empty push 3 push 4 pop query push 6 输出样例：
NO 6 YES 4 #include using namespace std; const int N = 1e5+10; int q[N],hh,tt=-1; int m; int main(){ cin>>m; string s; int x; while(m--){ cin>>s; if(s == "push"){ cin>>x; q[++tt] = x; }else if(s == "pop"){ hh++; }else if(s == "empty"){ cout<<(hh<=tt?"NO":"YES")<<endl; }else{ cout<<q[hh]<<endl; } } return 0; }
单调栈 给定一个长度为 N 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
输入格式
第一行包含整数 N，表示数列长度。
第二行包含 N 个整数，表示整数数列。
输出格式
共一行，包含 N 个整数，其中第 i 个数表示第 i 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。
数据范围
1≤N≤105 1≤数列中元素≤109
输入样例：
5 3 4 2 7 5 输出样例：
-1 3 -1 2 2 #include using namespace std; const int N = 100010; int stk[N], tt;
int main() { int n; cin >> n; while (n -- ) { int x; scanf("%d", &x); while (tt && stk[tt] >= x) tt -- ;//如果栈顶元素大于当前待入栈元素，则出栈 if (!tt) printf("-1 ");//如果栈空，则没有比该元素小的值。 else printf("%d ", stk[tt]);//栈顶元素就是左侧第一个比它小的元素。 stk[ ++ tt] = x; } return 0; }
单调队列 给定一个大小为 n≤106 的数组。
有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 33。
窗口位置 最小值 最大值 [1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7 你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
8 3 1 3 -1 -3 5 3 6 7 输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3 3 3 5 5 6 7 #include
using namespace std;
const int N = 1000010;
int a[N], q[N];
int main() { int n, k; scanf("%d%d", &n, &k); for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;
while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
}
puts("");
return 0;
}
