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创建价值相同的连通块

有一棵 n 个节点的无向树，节点编号为 0 到 n - 1 。

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个节点的值。同时给你一个长度为 n - 1 的二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示节点 ai 与 bi 之间有一条边。

你可以删除一些边，将这棵树分成几个连通块。一个连通块的价值定义为这个连通块中所有节点 i 对应的 nums[i] 之和。

你需要删除一些边，删除后得到的各个连通块的价值都相等。请返回你可以删除的边数最多为多少。

1 <= n <= 2 * 10^4
nums.length == n
1 <= nums[i] <= 50
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
0 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n - 1
edges 表示一棵合法的树。

思路

题目要求我们删边，这个比较抽象，不好理解举一个例子来说明问题：

对于下列树来说：

我想让它连通块相等，首先，我们可以不删边，这样是一个连通块，一定相等 \\ 其次，我们可以尝试把它分成 2, 3, 4, ..., n个连通块，看是否存在 \\ 那么，分好的连通块一定要满足 \sum_{i=1}^n nums[i] 可以被连通块的个数整除！ \\ 那么，我们可以枚举一下，总和的因子数来确定每一个连通块内的值，\\ 当然，总和的因子数可以证明的是不会太多。 \\ 那么，在确定了当前这个连通块应该具有多少值时，我们应该去判断是否合法即可！\\

判断合法

判断合法如何做呢？ \\ 从上往下分割好像不太好分割的样子，可是，我们可以转变一下思路 \\ 从叶子节点回溯到根的路程中，只会发生三种情况：\\ 1. 子节点值的和刚好满足划分值，删边\\ 2. 子节点值的和大于划分值，划分值不满足 \\ 3. 子节点值的和小于划分值，继续累加到父节点去 \\ 所以，我们只需要去搞一下这三种情况，我们就可以check是否满足条件的删边方案了！

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ve;
    vector<int> g;
    int cnt = 0;
    int flag = false;
    int now = 0;
    int dfs(int u, int f) {
        int sum = g[u];
        if (!flag) return 0;
        for (auto v : ve[u]) {
            if (v == f) continue;
            sum += dfs(v, u);
        }
        if (sum == now) {
            if (f != -1) cnt ++;
            return 0;
        } else if (sum > now) {
            flag = false;
            return 0;
        }
        return sum;
    }
    int componentValue(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& edges) {
        int sum = 0;
        ve.resize(nums.size());
        g = nums;
        for (auto v : edges) ve[v[0]].push_back(v[1]), ve[v[1]].push_back(v[0]);
        for_each(begin(nums), end(nums), [&](int v) {sum += v;});
        int ans = 0;
        for (int i = 2; i <= nums.size(); i ++) {
            if (sum % i != 0) continue;
            now = sum / i;
            cnt = 0;
            flag = true;
            dfs(0, -1);
            if (flag) ans = max(ans, cnt);
        }
        return ans;
    }
};