[JavaScript / leetcode] 416. 分割等和子集

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每日刷题 2022.10.15

• leetcode原题链接：
• 难度：中等

题目

• 给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例

• 示例1

输入： nums = [1,5,11,5]
输出： true
解释： 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

• 示例2

输入： nums = [1,2,3,5]
输出： false
解释： 数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

解题思路

• 类似于背包dp
• 分析题目：题目中要求判断nums数组是否可以均分成两个子数组，且这两个子数组需要和相等。
• 首先：先判断nums数组中的总值， 总和是否可以整除2，也就是看是否可能完整的分成两个数组。将不能整除的，返回false
• 接下来，再分析，总和能够整除2的数组，一定能够被分成两个等和的子数组吗？
  • 举例：nums = [1,2,5],该数组总和是8，也能够整除2，但是并不能分成两个等和的子数组，也就是需要返回false
• 由此可见，还需要进一步的分析，已知数组的总和，就可以知道数组的一半half。那么我们可以尝试数组中的数是否可以组成half,如果有一半可以组成half，那么另一半一定也就可以组成相等的值。

AC代码

var canPartition = function(nums) {
  // 先判断总和是否可以整除为2部分
  let sum = nums.reduce((pre, cur) => pre + cur);
  // console.log(sum)
  if(sum % 2 != 0) return false;
  // 其实找到其中的一半，另一半就可以被发现
  // 只要找到一个能够满足一半的和，那么就是可以成功的
  // dp[i]表示当前的值
  let n = nums.length;
  // 背包就是当前的，是否需要选择
  // 将总和看作是背包的重量，每一个数值看成是元素的重量，看装满背包需要哪些
  // 背包考虑当前的元素，重量大于的时候，不选择当前的， 重量小于的时候，选择当前的
  let dp = new Array(n + 1).fill(0).map(() => new Array(sum + 1).fill(0)), aver = sum / 2;
  for(let i = 1; i <= n; i++) {
    let cur = nums[i - 1];
    for(let j = 1; j <= aver; j++) {
      if(j < cur) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
      else dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j - cur] + cur, dp[i - 1][j]);
    }
  }
  return dp[n][aver] === aver;
};