✅✅代码随想录算法训练营Day24 || 77. 组合

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前言

今天居然只有一道题，还是出乎意料的，所以这个题还是认认真真写了一下的~

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

自己的想法

看到了示例给的用例，很容易让人想到用暴力去解决这类问题，正当自己上手准备写的时候发现，诶，这里的k和n都是是可以变的，那岂不是每次遍历次数都不一样？然后就一团浆糊了。。。

实现代码

var combine = function(n, k) {
    let path = [];
    let res = [];
    const dfs = (n,path,startIndex) => {
            if(path.length == k){
                res.push([...path])
                // console.log(res)
                return 
            }
            for(let i = startIndex; i <= n;i++){
                path.push(i)
                dfs(n,path,++startIndex)
                path.pop();
            }
    }
    dfs(n,path,1);
    return res
};

这里的思想还是用暴力搜索，只不过使我们变得更好地去实现暴力搜索的过程。

思路分析

拿卡哥的图举例：

• 最开始的第一层for循环里对应着就是图中的第一层，在图中第一层是由1,2,3,4四个数组成的，每一个数字都有其分支。
• 需要记录每一分支过程的结果，用path记录。每到一层就记录。
• 当path当前分支记录的数量符合题意时，就可以将path加入到结果数组中。

注意

1. 这里将path数组加入到结果数组res中需要深拷贝的形式
2. 被忘了回溯法的精华，每次递归出来后，都要path.pop();
3. 注意这里是++startIndex

优化

回溯法虽然是暴力搜索，但也有时候可以有点剪枝优化一下的。 来举一个例子，n = 4，k = 4的话，那么第一层for循环的时候，从元素2开始的遍历都没有意义了。

可以再参考下图：

如果for循环选择的起始位置之后的元素个数 已经不足 我们需要的元素个数了，那么就没有必要搜索了。

剪枝后的代码

var combine = function(n, k) {
    let path = [];
    let res = [];
    const dfs = (n,path,startIndex) => {
            if(path.length == k){
                res.push([...path])
                return 
            }
            // k-path.length 代表该层后面还剩几个数字可以遍历
            for(let i = startIndex; i <= n - (k - path.length) + 1;i++){
                path.push(i)
                dfs(n,path,++startIndex)
                path.pop();
            }
    }
    dfs(n,path,1);
    return res
};