题目一：
解法一：（回溯）
解题思路：有了组合问题（77）的经验，这道题自己大致写出来了，只不过有个别地方没处理好。
本题k相当于了树的深度，9（因为整个集合就是9个数）就是树的宽度。
例如 k = 2，n = 4的话，就是在集合[1,2,3,4,5,6,7,8,9]中求 k（个数） = 2, n（和） = 4的组合。
选取过程如图：
图中，可以看出，只有最后取到集合（1，3）和为4 符合条件。
回溯三部曲
- 确定递归函数参数
和77. 组合 (opens new window)一样，依然需要一维数组path来存放符合条件的结果，二维数组result来存放结果集。
这里我依然定义path 和 result为全局变量。
至于为什么取名为path？从上面树形结构中，可以看出，结果其实就是一条根节点到叶子节点的路径。
let result = [] // 存放结果集
let path = [] // 符合条件的结果
接下来还需要如下参数：
- targetSum目标和，也就是题目中的n。
- k就是题目中要求k个数的集合。
- sum为已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。
- startIndex为下一层for循环搜索的起始位置。
所以代码如下：
let result = [] // 存放结果集
let path = [] // 符合条件的结果
const backtracking = (k, n, statIndex, sum)
其实这里sum这个参数也可以省略，每次n减去选取的元素数值，然后判断如果targetSum为0了，说明收集到符合条件的结果了，这里为了直观便于理解，还是加一个sum参数。
还要强调一下，回溯法中递归函数参数很难一次性确定下来，一般先写逻辑，需要啥参数了，填什么参数。
- 确定终止条件
什么时候终止呢？
在上面已经说了，k其实就已经限制树的深度，因为就取k个元素，树再往下深了没有意义。
所以如果path.length 和 k相等了，就终止。
如果此时path里收集到的元素和（sum） 和targetSum（就是题目描述的n）相同了，就用result收集当前的结果。
所以 终止代码如下：
if (path.length == k) {
if (sum == targetSum) result.push(path);
return; // 如果path.length == k 但sum != targetSum 直接返回
}
- 单层搜索过程
本题和77. 组合 (opens new window)区别之一就是集合固定的就是 9 个数 [1,...,9]，所以 for 循环固定 i <= 9
如图：
处理过程就是 path收集每次选取的元素，相当于树型结构里的边，sum来统计path里元素的总和。
代码如下：
for (let i = statIndex; i <= 9; i++) {
path.push(i)
sum += i
backtracking(k, n, i + 1, sum)
path.pop() // 回溯
sum -= i // 回溯
}
别忘了处理过程 和 回溯过程是一一对应的，处理有加，回溯就要有减！
整体代码：
var combinationSum3 = function(k, n) {
let result = []
let path = []
let sum = 0
const backtracking = (k, n, statIndex, sum) => {
if (k === path.length) {
if (sum === n) {
result.push([...path])
}
return
}
for (let i = statIndex; i <= 9; i++) {
path.push(i)
sum += i
backtracking(k, n, i + 1, sum)
path.pop()
sum -= i
}
}
backtracking(k, n, 1, 0)
return result
};
剪枝
已选元素总和如果已经大于n（图中数值为4）了，那么往后遍历就没有意义了，直接剪掉。
那么剪枝的地方一定是在递归终止的地方剪，剪枝代码如下：
if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
return;
}
和回溯算法：组合问题再剪剪枝 (opens new window)一样，for循环的范围也可以剪枝，i <= 9 - (k - path.length)) + 1就可以了。
整体代码：
var combinationSum3 = function(k, n) {
let result = []
let path = []
let sum = 0
const backtracking = (k, n, statIndex, sum) => {
if (sum > n) {
return
}
if (k === path.length) {
if (sum === n) {
result.push([...path])
}
return
}
for (let i = statIndex; i <= 9 - (k - path.length) + 1; i++) {
path.push(i)
sum += i
backtracking(k, n, i + 1, sum)
path.pop()
sum -= i
}
}
backtracking(k, n, 1, 0)
return result
};
