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最近一直在力扣刷题，也逐渐对各类题型有了自己的理解，所谓见招拆招，将自己的浅显经验分享一下，帮助更多在编程路上的朋友们。

丑数Ⅱ

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。

丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例 1：

输入： n = 10
输出： 12
解释： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2：

输入： n = 1
输出： 1
解释： 1 通常被视为丑数。

提示：

• 1 <= n <= 1690

思路

质因数想必不会陌生，即使不知道是个啥概念，但是读出来就会发现这个词熟悉而又陌生，最近可太火了（纯路人，不懂什么是小黑子）

回到题目，质因数指的是指能整除给定正整数，不知道也不影响做题，题目也给出了指定的三个质因数：2，3，5。

我们要找到只能被2，3，5整除的第n个数，即第n个丑数。

因为丑数的因子只能是2，3，5的倍数，故我们需要变量存储第i个丑数使用了几个2，3，5，初始化factor为1，factor一定是递增的，以确保丑数是递增的。每次寻找第 i 个丑数时要取三个因子所得的最小值。定义dp[i]为第 i 个丑数，状态转移方程为dp[i] = Math.min(dp[factor2] * 2, Math.min(dp[factor3] * 3, dp[factor5] * 5))，如果用到了某个因子，就要将该因子的倍数加1。

题解

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int factor2 = 1, factor3 = 1, factor5 = 1;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] =  Math.min(dp[factor2] * 2, Math.min(dp[factor3] * 3, dp[factor5] * 5));
            if(dp[i] == dp[factor2] * 2) {
                factor2++;
            }
            if(dp[i] == dp[factor3] * 3) {
                factor3++;
            }
            if(dp[i] == dp[factor5] * 5) {
                factor5++;
            }
        }
        return dp[n];
    }
}