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题目
给定一个字符串 s，计算 s 的 不同非空子序列 的个数。因为结果可能很大，所以返回答案需要对 10^9 + 7 取余 。
字符串的 子序列 是经由原字符串删除一些（也可能不删除）字符但不改变剩余字符相对位置的一个新字符串。
- 例如，
"ace"是"abcde"的一个子序列，但"aec"不是。
示例 1：
输入：s = "abc"
输出：7
解释：7 个不同的子序列分别是 "a", "b", "c", "ab", "ac", "bc", 以及 "abc"。
示例 2：
输入：s = "aba"
输出：6
解释：6 个不同的子序列分别是 "a", "b", "ab", "ba", "aa" 以及 "aba"。
示例 3：
输入：s = "aaa"
输出：3
解释：3 个不同的子序列分别是 "a", "aa" 以及 "aaa"。
提示：
1 <= s.length <= 2000s仅由小写英文字母组成
思考
本题难度困难。
首先是读懂题意。给定一个字符串 s，计算 s 的 不同非空子序列 的个数。字符串的子序列是经由原字符串删除一些（也可能不删除）字符但不改变剩余字符相对位置的一个新字符串。
我们可以使用动态规划的方法解题。使用一个长度为 |Σ|=26 的数组 g 来进行动态规划，数组元素初始化为 0。
遍历字符串 s 的每个字符，用 total 记录以该字符结尾的子序列的出现次数，初始值为1，因为新出现的单个字符的次数是1。
遍历数组 g，如果 g[j] 之前出现过，则将次数累加起来。接着，更新该字符的出现次数为出现次数。
最后，遍历所有小写字母，将次数累加起来即可。
解答
方法一：动态规划
/**
* @param {string} s
* @return {number}
*/
var distinctSubseqII = function(s) {
const MOD = 1000000007
const g = new Array(26).fill(0)
for (let i = 0; i < s.length; ++i) {
let total = 1
for (let j = 0; j < 26; ++j) {
total = (total + g[j]) % MOD
}
g[s[i].charCodeAt() - 'a'.charCodeAt()] = total
}
let ans = 0
for (let i = 0; i < 26; ++i) {
ans = (ans + g[i]) % MOD
}
return ans
}
// 执行用时：64 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了80.00%的用户
// 内存消耗：41.4 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了86.67%的用户
// 通过测试用例：109 / 109
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n|Σ|)，其中 n 是字符串 s 的长度，Σ 是字符集，|Σ|=26。
- 空间复杂度：O(n + |Σ|)。即为数组 f 和 last 需要的空间。
