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题目(Ugly Number)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number
解决数：1060
通过率：50.9%
标签：数学
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丑数 就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。
给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为 丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入： n = 6
输出： true
解释： 6 = 2 × 3
示例 2：
输入： n = 1
输出： true
解释： 1 没有质因数，因此它的全部质因数是 {2, 3, 5} 的空集。习惯上将其视作第一个丑数。
示例 3：
输入： n = 14
输出： false
解释： 14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7 。
提示：
-231 <= n <= 231 - 1
思路
- 没啥思路…… 把这个数不断除？
- 不对可以求余判断，如果有余数，说明不能除了，否则可以继续往下除
- 以此类推，把2，3，5都过一遍，最后剩下的如果不是1，那就不是丑数
- 这样有没有可优化的地方？
- 可以被5除的前提是，个位是0或者5，可以根据个位来优先判断
- 再根据是否是偶数来判断能否继续被2除
- 再根据多位相加，判断是否能被3除，若可以，则进行
注意细节
- 这里可能是负整数，需要排除
- 关于2 可以做位运算诶～
这里我做了实验——探究位运算和除法运算的效率
function caculateTime(callback) {
const begin = new Date()
callback()
const end = new Date()
return end.getTime() - begin.getTime()
}
// 位运算
const bitwise = () => {
let cnt = 1000000
while (cnt--) {
const result = cnt >> 1
}
}
// 除法运算
const division = () => {
let cnt = 1000000
while (cnt--) {
const result = cnt / 2
}
}
console.log('除法运算的测试：')
let sum2 = 0
for (let i = 0; i < 1000; i++) {
sum2 += caculateTime(division)
}
console.log(sum2 + 'ms')
console.log('位运算的测试：')
let sum1 = 0
for (let i = 0; i < 1000; i++) {
sum1 += caculateTime(bitwise)
}
console.log(sum1 + 'ms')
如果实际测试数据里面，因子2，3，5的占比为3:2:1，那么可以把if elseif判断顺序设置为 先判断2，再判断3，再判断5；若占比为1:2:3，那么先后顺序就改为5，3，2
代码
求余探底法
/**
* @param {number} num
* @return {boolean}
*/
var isUgly = function(num) {
// 排除负数
if (num < 1) return false
// 为除数减少乘法运算
const divisorMap = [1,2,3,6,5,10,15,30]
while(num > 1) {
let pos = 0
if (num % 2 === 0) {
pos++
}
if (num % 5 === 0) {
pos = pos + 4
}
if (num % 3 === 0) {
pos = pos + 2
}
if (pos > 0) {
num = num / divisorMap[pos]
} else {
return false
}
}
return true
};
