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LeetCode 75 —— 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
一、题目描述：
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。 示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。 p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
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二、思路分析：
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这道题考察了什么思想？你的思路是什么？
我们找两个节点最近公共祖先可以从以下这个思路入手：
我们先求出从根节点到这两个节点的路径，然后再在路径中查找最近的公共祖先。
如何知道根节点到这两个节点的路径呢？
因为是二叉搜索树，所以我们从根节点出发，比较当前节点的Val值与目的节点的Val值，然后去寻找下一个节点。
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做题的时候是不是一次通过的，遇到了什么问题，需要注意什么细节？
不是一次通过的，刚开始我的解法是这样的：
/** * Definition for a binary tree node. * type TreeNode struct { * Val int * Left *TreeNode * Right *TreeNode * } */ func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode { path1 := getPath(root,p) path2 := getPath(root,q) index := 0 for i:=0;i<len(path1) && i<len(path2) && path1[i] == path2[i];i++{ index = i } return path1[index] } func getPath(root, node *TreeNode) ( path []*TreeNode ) { path = append(path,root) for root != nil { if root.Val > node.Val{ root = root.Left path = append(path,root) }else{ root = root.Right path = append(path,root) } if root == node{ break } } return } 这样就会有一些问题，比如：
[2,null,3] 2 3到2的路径就会执行else语句块，然后往右边走。
最后路径就会变成: 2 3
到3的路径也会变成 2 3
这样就会导致lowestCommonAncestor执行的结果是3，而不是应当的2。
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有几种解法，哪种解法时间复杂度最低，哪种解法空间复杂度最低，最优解法是什么？其他人的题解是什么，谁的效率更好一些？用不同语言实现的话，哪个语言速度最快？
func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) (ancestor *TreeNode) {
ancestor = root
for {
if p.Val < ancestor.Val && q.Val < ancestor.Val {
ancestor = ancestor.Left
} else if p.Val > ancestor.Val && q.Val > ancestor.Val {
ancestor = ancestor.Right
} else {
return
}
}
}
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/solution/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-26/
来源：力扣（LeetCode）
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三、AC 代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
path1 := getPath(root,p)
path2 := getPath(root,q)
index := 0
// fmt.Println(path1,path2)
for i:=0;i<len(path1) && i<len(path2) && path1[i] == path2[i];i++{
// fmt.Println(path1[i].Val,path2[i].Val)
index = i
}
return path1[index]
}
func getPath(root, node *TreeNode) ( path []*TreeNode ) {
path = append(path,root)
for root != node {
if root.Val > node.Val{
root = root.Left
path = append(path,root)
}else{
root = root.Right
path = append(path,root)
}
}
return
}
四、总结：
我的两次遍历法时间复杂度和空间复杂度都为O(n)，而一次遍历的时间复杂度是O(n),空间复杂度为O(1)。
模板来源：
作者：掘金酱
来源：稀土掘金
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