回溯与递归

回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。

回溯函数也就是递归函数，指的都是一个函数。

效率

回溯的本质是穷举，回溯是一种暴力解法。

处理问题

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合（不强调顺序）
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式（强调顺序）
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等

回溯的抽象：n叉树

• 回溯法解决的问题全都可以抽象为树形结构。
• 回溯法解决的都是在集合中递归查找子集。集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。

n叉树

• 宽度：处理集合的大小 （for）
• 高度：递归深度 （递归）

模版

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}