LeetCode探索（149）：769-最多能完成排序的块

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题目

给定一个长度为 n 的整数数组 arr ，它表示在 [0, n - 1] 范围内的整数的排列。

我们将 arr 分割成若干 块 (即分区)，并对每个块单独排序。将它们连接起来后，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

返回数组能分成的最多块数量。

示例 1:

输入: arr = [4,3,2,1,0]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] 的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [1,0,2,3,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [1, 0], [2, 3, 4]。
然而，分成 [1, 0], [2], [3], [4] 可以得到最多的块数。

提示:

• n == arr.length
• 1 <= n <= 10
• 0 <= arr[i] < n
• arr 中每个元素都 不同

思考

本题难度中等。

首先是读懂题意。 给定一个[0, n - 1] 范围内、长度为 n 的整数数组 arr ，我们将 arr 分割成若干 块 (即分区)，并对每个块单独排序。将它们连接起来后，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。我们需要返回数组能分成的最多块数量。

我们可以遍历数组。如果前 k 个元素为 [0, 1, ..., k-1]，可以直接把他们分为一个块。

考虑到，如果第一个元素是0，那么可以单独分一组；接着第二个元素是1，可以再分一组。如果前2个元素是[1, 0]，那么只能分1组。因此，我们比较数组前k个元素的最大值是否等于 k-1，若相等则分组数量+1。

由于我们需要遍历一次数组 arr，因此时间复杂度是 O(n)，而空间复杂度是 O(1)。

解答

方法一：遍历

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var maxChunksToSorted = function(arr) {
  let ans = 0, max = 0
  for (let i = 0; i < arr.length; ++i) {
    max = Math.max(max, arr[i])
    if (max == i) ans++
  }
  return ans
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组 arr 的长度。
• 空间复杂度：O(1)。

参考

• 最多能完成排序的块