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题目

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j]。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1：

• 输入： g = [1,2,3], s = [1,1]
• 输出： 1
• 解释： 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。 虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。

示例 2：

• 输入： g = [1,2], s = [1,2,3]
• 输出： 2
• 解释： 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 所以你应该输出2.

方法一：排序 + 双指针 + 贪心

思路及解法

为了尽可能满足最多数量的孩子，从贪心的角度考虑，应该按照孩子的胃口从小到大的顺序依次满足每个孩子，且对于每个孩子，应该选择可以满足这个孩子的胃口且尺寸最小的饼干。证明如下。

假设有 $m$ 个孩子，胃口值分别是 $g_1$ 到 $g_m$，有 $n$ 块饼干，尺寸分别是 $s_1$ 到 $s_n$，满足 $g_i \le g_{i+1}$ 和 $s_j \le s_{j+1}$，其中 $1 \le i < m$，$1 \le j < n$。

假设在对前 $i-1$ 个孩子分配饼干之后，可以满足第 $i$ 个孩子的胃口的最小的饼干是第 $j$ 块饼干，即 $s_j$ 是剩下的饼干中满足 $g_i \le s_j$ 的最小值，最优解是将第 $j$ 块饼干分配给第 $i$ 个孩子。如果不这样分配，考虑如下两种情形：

• 如果 $i<m$ 且 $g_{i+1} \le s_j$ 也成立，则如果将第 $j$ 块饼干分配给第 $i+1$ 个孩子，且还有剩余的饼干，则可以将第 $j+1$ 块饼干分配给第 $i$ 个孩子，分配的结果不会让更多的孩子被满足；

• 如果 $j<n$，则如果将第 $j+1$ 块饼干分配给第 $i$ 个孩子，当 $g_{i+1} \le s_j$ 时，可以将第 $j$ 块饼干分配给第 $i+1$ 个孩子，分配的结果不会让更多的孩子被满足；当 $g_{i+1}>s_j$ 时，第 $j$ 块饼干无法分配给任何孩子，因此剩下的可用的饼干少了一块，因此分配的结果不会让更多的孩子被满足，甚至可能因为少了一块可用的饼干而导致更少的孩子被满足。

基于上述分析，可以使用贪心的方法尽可能满足最多数量的孩子。

首先对数组 $g$ 和 $s$ 排序，然后从小到大遍历 $g$ 中的每个元素，对于每个元素找到能满足该元素的 $s$ 中的最小的元素。具体而言，令 $i$ 是 $g$ 的下标，$j$ 是 $s$ 的下标，初始时 $i$ 和 $j$ 都为 $0$，进行如下操作。

对于每个元素 $g[i]$，找到未被使用的最小的 $j$ 使得 $g[i] \le s[j]$，则 $s[j]$ 可以满足 $g[i]$。由于 $g$ 和 $s$ 已经排好序，因此整个过程只需要对数组 $g$ 和 $s$ 各遍历一次。当两个数组之一遍历结束时，说明所有的孩子都被分配到了饼干，或者所有的饼干都已经被分配或被尝试分配（可能有些饼干无法分配给任何孩子），此时被分配到饼干的孩子数量即为可以满足的最多数量。

代码

class Solution {
    func findContentChildren(_ g: [Int], _ s: [Int]) -> Int {
        var g = g.sorted()
        var s = s.sorted()
        let m: Int = g.count
        let n: Int = s.count
        var i: Int = 0
        var j: Int = 0
        var count: Int = 0
        while i < m && j < n {
            if s[j] >= g[i] {
                count += 1
                i += 1
                j += 1
            } else {
                j += 1
            }
        }
        return count
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(m \log m+n \log n)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是数组 $g$ 和 $s$ 的长度。对两个数组排序的时间复杂度是 $O(m \log m + n \log n)$，遍历数组的时间复杂度是 $O(m+n)$，因此总时间复杂度是 $O(m \log m + n \log n)$。

• 空间复杂度：$O(\log m+\log n)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是数组 $g$ 和 $s$ 的长度。空间复杂度主要是排序的额外空间开销。