LeetCode:728. 自除数

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728. 自除数

来源：力扣（LeetCode）

链接: leetcode-cn.com/problems/se…

自除数 是指可以被它包含的每一位数整除的数。

• 例如，128 是一个 自除数 ，因为 128 % 1 == 0，128 % 2 == 0，128 % 8 == 0。

自除数 不允许包含 0 。

给定两个整数 left 和 right ，返回一个列表，列表的元素是范围 [left, right] 内所有的 自除数 。

示例 1：

输入：left = 1, right = 22
输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 22]

示例 2:

输入：left = 47, right = 85
输出：[48,55,66,77]

提示：

• 1 <= left <= right <= 104

解法

• 模拟法：区间迭代，遍历每个数字，判断每个数是否满足自除数的规律。自除数需要满足每一位都能被数字本身整除，那么就需要满足每一位不能为零，且每一位被整除。单独编写一个判断自除数的函数，返回是true或false；

代码实现

• python实现

class Solution:
    def selfDividingNumbers(self, left: int, right: int) -> List[int]:
        res = []
        for num in range(left, right+1):
            if self.helper(num):
                res.append(num)
        return res

    def helper(self, num: int) -> bool:
        x = num
        while x:
            # x, d = divmod(x, 10)
            d = x % 10
            x = x // 10
            if d == 0 or num % d:
                return False
        return True

• c++实现

class Solution {
public:
    bool helper(int num)
    {
        int x = num;
        while(x)
        {
            int d = x % 10;
            x = x / 10;
            if(d == 0 || num % d != 0)
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    vector<int> selfDividingNumbers(int left, int right) {
        vector<int> result;
        for(int i=left; i<=right; i++)
        {
            if(helper(i))
            {
                result.push_back(i);
            }
        }
        return result;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(nlog_2{right})$ n是范围内的整数个数，right是范围内的最大整数。
• 空间复杂度： $O(1)$