持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第15天，点击查看活动详情

1、写在前面

大家好，我是翼同学。今天文章的内容是：

栈的介绍以及C++实现

2、内容

2.1、什么是栈？

(1) 栈的概念

栈属于线性结构，其逻辑结构和线性表相同，具有线性结构的共同特征。

栈的定义如下：

栈（stack）是只允许在表的一端，进行插入或删除操作的线性表

(2) 栈的特点

栈的基本特点就是先进后出（First In Last Out），也称为后进先出（Last In First Out）。也就是说，最先入栈的数据元素会最后一个出栈，最晚入栈的元素会最先出栈。

比如我们将书籍放在大小合适的纸箱子里，一本一本地进去叠好后，一开始放进去的书在纸箱子的最底下，此时该书只能是最后一个拿出纸箱子，因为我们只能把叠在上面的书拿出来后才能拿到最底下的书（先进后出），这是因为规定了纸箱子的另一端无法拿到书。栈就是这样的例子。在程序设计中，有时需要按与保存数据时相反的顺序来使用数据，这就需要用栈来实现。

(3) 术语说明

有关栈的一些术语如下：

栈顶（Top）：允许进行插入或删除操作的一端，称为栈顶；
栈底（Bottom）：与栈顶相对的另一端称为栈底；
入栈（Push）：在栈顶位置插入数据元素的操作称为入栈（有时也称为进栈、压栈）
出栈（Pop）：删除栈顶元素的操作称为出栈。（也叫弹栈、退栈）
空栈：不含数据元素的栈称为空栈

备注：

当栈已满并且又有元素进栈时，则发生上溢、当栈空时，若再出栈，则发生下溢。

(4) 栈的抽象数据类型定义

#include <iostream>
using namespace std;
template <class T>
class ADTStack {
public:
    virtual bool empty() const = 0;     // 判断是否为空栈
    virtual int size() const = 0;       // 返回栈中的元素个数 
    virtual void push(const T& x) =0;   // 入栈，x成为新的栈顶元素
    virtual T pop() = 0;                // 出栈，若栈非空，则删除栈顶元素
    virtual const T& getTop() const=0;  // 返回栈顶元素（但不弹出）
    virtual void clear() = 0;           // 清空栈 
    virtual ~ADTStack() {}	        //虚析构函数 
};

2.2、顺序栈的C++实现

顺序栈：利用顺序存储结构实现的栈称为顺序栈

和顺序表一样，栈中的元素利用一个一维数组来存储，将数组小下标端设为栈底，而栈顶元素是随着插入和删除操作而时刻动态变化的。为了方便操作，我们会使用一个变量top来存放栈顶元素的索引值，因此top也称为栈顶指针。我们将top赋值为-1表示空栈。当有一个元素压入栈时，top会自增加1，此时就可以将数据写入top所指向的单元中。同样的，出栈时，top会减1.

(1) 类定义

顺序栈的类定义如下：

template <class T>
class seqStack : public ADTStack<T> {
private:
  	T *array;			// 存放栈中元素的数组
	int top;			// 栈顶指针，指向栈顶元素
	int size;			// 栈的大小
  	void doubleSize();	        // 容量扩大一倍，扩大栈的空间

public:
    // 构造函数
	SeqStack(int initSize = 16 );

    // 析构函数
    ~SeqStack() {
        delete [] array;
    }

    // 请空栈
	void clear() {
        top = -1;
    }

    // 判断是否为空栈
	bool empty() const {
        return top == -1;
    }

    // 求长度
    int size() const {
        return top + 1;
    }

    // 压栈
	void push(const T& val);

    // 出栈
	T pop();

    // 取栈顶元素
	const T& getTop() const;
};

下面的具体的函数定义。

(2) 构造函数

(3) 压栈

(4) 出栈

(5) 取栈顶元素

(6) 扩容

2.3、链栈的C++实现

链栈：利用链式存储结构实现的栈称为链栈

链栈中的结点结构和单链表中的一样，并且链栈由栈顶指针top唯一确定。也就是说，top指针直接指向栈顶元素，当top==NULL时为空栈。

(1) 类定义

template <class T>
class LinkStack: public ADTStack<T> {
private:
	struct Node{
        T data;
        Node* next;
        Node() {
            next = NULL;
        }
        Node(const T& val, Node* p = NULL) {
            data = val;
            next = p;
        }
	};
    Node *top;
public:

    // 构造函数
	LinkStack(): head(0) {
		top = new Node();
	}

    // 析构函数
	~LinkStack() {
        clear();
	}

    // 请空
	void clear();

    // 判断是否为空栈
	bool empty() const {
        return top == NULL;
	}

    // 求栈的长度
    int size()const;

    // 进栈
	void push(const T &val);

    // 出栈
	T pop();

    // 返回栈顶元素
	const T& getTop() const;
};

【算法与数据结构】：有关栈的C++实现

1、写在前面

2、内容

2.1、什么是栈？

(1) 栈的概念

(2) 栈的特点

(3) 术语说明

(4) 栈的抽象数据类型定义

2.2、顺序栈的C++实现

(1) 类定义

(2) 构造函数

(3) 压栈

(4) 出栈

(5) 取栈顶元素

(6) 扩容

2.3、链栈的C++实现

(1) 类定义

(2) 清空

(3) 求栈中的元素个数

(4) 进栈

(5) 出栈

(6) 判空

3、写在最后